• 기하학과 대수학을 통일시킨 군이론

갈루아의 수학적 명성은 군이론에서 빛난 천재성에 기인한다.
에바리스테 갈루아는 1811년 파리근교 지식인 집안에서 태어났다.
그는 12살이 될 때까지 어머니로부터 교육을 받은 후 왕립 루이-그랑 스쿨에 입학한다.
선생님들이나 친구들은 갈루아를 매우 우둔한 학생으로 여겼지만
갈루아에게 있어 학교교육은 따분한 것이었을 뿐이다.
그는 수학을 남달리 좋아했고 파리소재 명문 기술학교 '에꼴 폴리테크니크'에 입학하길 희망했다.
하지만 입학시험에 두 번이나 낙방하고 만다. 출제된 문제가 너무 쉬워 계산과정은 생략하고
암산으로 답을 했는데 답이 인정되지 않아 입학이 좌절된 것이다.
갈루아는 운이 매우 나빴다. 폴리테크니크 입학이 좌절된 후 방정식에 관한 논문을 발표하고
당대 최고의 수학자 코시를 찾아간다.
그의 논문은 코시에 의해 사장되는 수난을 겪는다.
당시 논문을 이해할 능력이 코시에게만 있었는데 코시는 맹렬한 왕당파였다고 한다.
그러나 시간이 흐른 후 정치적 적이었던 코시조차도 그의 이론을 수용했다.
학문의 정당성이 정치성에 침해받지 않음을 보여준 예다.
1829년 에콜 노르말에 입학한 그는 방정식에 관한 논문을 다시 과학아카데미에 제출했다.
이번에는 심사관이었던 수학자 푸리에가 논문을 받아들였지만 갑자기 죽는 바람에 논문은 또 사라지고 말았다.

갈루아의 짧은 생은 1830년 파리에서 일어낫던 부르봉 왕정복구 혁명으로
루이 필립이 왕위를 계승하는 험난한 사회상을 배경으로 한다.
그는 1830년 공화군 동조자로 정치적 선동에 참가해 두 번이나 투옥된다.
갈루아의 부친은 나폴레옹의 지지자였다고 한다(나폴레옹의 첫 국외추방기에는 자유당을 이끌기도 했다.)
원래 갈루아는 공화주의, 무정부주의나 유토피아론 모두를 거부하는 철학을 갖고 있었는데
아버지의 자살을 계기로 민주 공화정에 대한 새로운 견해를 갖게 된다.
갈루아의 자유주의적 사고는 아버지에게서 물려받았다고 할 수 있다.
급진적 공화주의자이자 수학자였던 갈루아. 그는1830년 7월 혁명에 적극가담한다.
혁명가담자로 체포돼 수감된 후에도 대다수의 사람과는 달리 사상전향을 거부하고 왕성한 집필활동을 해
뒤마(A.Dumas)나 드라크르(Delacroix)처럼 공화주의자로 악명을 떨치기도 했다.

콜레라에 걸려 요양원으로 이송돼 있는 동안 자신의 연구를 정리하고 수학철학에 대한 에세이들을 집필한다.
저명한 수학 천재는 짧은 생을 마감했지만 그는 '군이론'이라는 새로운 수학분야를 열었다.
그가 만들어낸 군이론은 기하학과 대수학을 통일시키는 역할을 했다.
현재 군이론은 핵물리학이나 유전공학의 토대가 되고 있다.
'갈루아 정리'는 광디스크매체의 에러방정식에 응용되는 등 현대에 이르러서도 중요한 이론이다.
유명한 '갈루아 정리'가 완전히 이해되는 데는 70년이 넘는 시간이 걸렸다.
갈루아는 당시 만연했던 수학풍토에 반대해 기호나 용어의 남용을 자제했다.
그의 아이디어는 오늘날까지도 수학자들을 자극하고 있다.