유클리드 (Euclid, B.C. 365? ∼ 300?)
 

한편, 파포스의 책에는 아폴로니오스가 유클리드의 제자였다는 기록이 남아있다.
파포스에 따르면 현재 여덟권으로 전해지는 유클리드의 저서 '원추곡선론(Conics)'의 첫 네 권은
유클리드가 집필했지만 나머지 네 권은 아폴로니오스가 유클리드의 업적을 정리하고 완성한 것이라고 한다.
이런 점으로 미루어 유클리드는 알렉산드리아의 수학을 융성하게 만든 장본인으로 여겨진다.

그는 수학학교를 세우고 후학을 양성하는데 힘을 기울였다.
그는 공정하고 입바른 소리를 잘했지만, 친절한 성격을 지녔다고 한다.
한번은 당시 왕이었던 프톨레미 I세가 유클리드에게 기하학을 배우는 가장 좋은 방법이 무어냐고 물었는데
"기하학에는 왕도가 없습니다"라고 답했다고 한다.
기하학원론은 19세기에 이르러 그 지위가 축소되기 전까지는 수학과 과학을 지배했던 기하학텍스트.
2천년동안 수학의 기저가 돼왔다. 이 책에는 기하의 모든 내용이 총망라되어 있다.
기하학원론은 정의와 유클리드의 가정(Euclid's Postulates)으로 불리는 공리개념으로 시작되며
이로부터 정리들을 이끌어내는 연역적 체계를 갖추고 있다.
이 저서에 포함된 내용은 유클리드의 독창적인 사고였다기보다
그 이전의 수학자들의 업적을 정리하고 체계화한 것이었다.
13권의 책으로 구성된 기하학원론은 1권부터 6권까지는 평면기하에 관한 내용이 실려있다.
7권에서 9권까지는 정수론과 관련된 내용이 정리되어 있다.
그는 '가장 큰 소수(prime number)는 존재하지 않는다'는 것을 증명하기도 했다.
10권에는 무리수에 관한 유도소스의 이론들이, 11권부터 13권까지는 입체기하학에 관한 내용이 수록되어 있다.
이 책은 정다면체의 성질과 정다면체는 다섯 종류만 존재한다는 것에 대한 토론으로 끝을 맺고 있다.
(참고로 정다면체에는 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체 등 다섯 개만이 존재한다.)

유클리드의 기하학원론은 정리(Theorem)의 표현과 증명이 정확한 것으로도 유명하다.
기원전 3백년경 처음 출판된 이후 1482년 처음으로 출판됐는데 그 개정판만도 천 여권이 넘는다.
유클리드의 다른 저서로 94개의 공리들이 실려있는 '자료(Data: 기하학원론의 1권 - 4권의 내용과 관련된
내용을 다룸)', '분할에 관하여(On division)', '광학(Optics: 플라톤의 전통을 이음)',
'현상론(Phaenomena: 구의 기하학에 관한 내용)'등이 있는데 이들은 모두 현존한다.
여기에 '곡선의 자취(Surface loci)', '부정명제론(Porisms: 파포스와 프로클루스가 완성한 책)',
'원추곡선론(Conics)', '궤변에 관한 책(Book of Fallacies)', '음악의 기초(Elements of music)'
등 많은 저서들도 집필했는데 이들은 전해지지 않고 있다.

유클리드는 최고의 수학자로 여겨지지는 않는다.
하지만 그는 알렉산드리아의 수학자들을 선도한 것만은 분명하다.
기하학원론이 오랫동안 수학사를 주름잡았던 만큼 유클리드는 수학교육을 이끈 수학자로 추앙받고 있다.