파포스 (Pappos 290 ∼ 350)
 

기하학에 있어서 파포스의 업적은 '수학의 집대성(Synagoge; Mathematical Collection)'.
이 책은 340년경에 쓰여진 것으로 추정되고 여덟 권의 책으로 구성돼 있다.
파포스는 열 세명에 이르는 고대 수학자들의 업적을 망라하고 때론 그들의 업적에 대해 다른 증명을 해보여
이론들을 더 일반화했다.

수학의 집대성에서는 기하학, 천문학, 역학 등 많은 분야의 수학을 논한다.
1권은 산술에 관해, 2권은 부분적으로 손실됐지만 큰수에 대한 아폴로니노스의 방법들에 대해 수록됐다.
3권은 네부분으로 나눠졌고 산술평균과 기하평균등에 관한 내용이 실려있다.
4권에는 아르키메데스의 나선과 히파르코스의 2차방정식론 등과 각의 삼등분법이 포함돼있다.
파포스는 여러 유형의 곡선들을 만들어냈다.
5권에서는 벌집구조의 구성방법에 대해 언급됐다.
파포스는 육각형을 사각형이나 삼각형보다도 위대하다고 말하곤 했다.
그는 벌집구조를 통해 완전한 구조를 연구할 수 있다고 믿었다.
그에 따르면 각의 수가 많은 정다각형일수록 완전체에 가깝다고 했다.
그래서 그는 원을 완벽체로 봤다.
5권에는 정다면체에 관한 내용들도 수록됐다.
구는 같은 겉면적을 갖는 다른 정다면체보다 부피가 크다는 것을 증명했다.
파포스는 정다면체중 면의 수가 많을수록 부피가 커진다는 것도 유추해냈다.
수학의 집대성의 6권과 7권은 그야말로 이전의 수학을 집대성한 것이다.
테오도시우스, 아리스타르쿠스, 유클리드, 아폴로니오스, 에라토스테네스 등
위대한 수학자들의 업적을 소개하고 그들의 저서를 묶어놨다.

한편 7권에는 '파포스의 문제'가 제시되는데 데카르트나 뉴턴에 의해 언급될 정도로
기하학의 발전에 중요한 역할을 했다.

1640년경 수학자 굴딘의 정리는 이미 파포스가 이 시리즈의 7권에서 소개한 바 있다.
8권은 역학에 관한 내용을 다루고 있다.
수학의 집대성 시리즈를 보면 파포스가 얼마나 수학을 깊이 이해하는가를 알 수 있다.
완벽히 독창적인 내용이 다뤄지지 않았다 하더라도 전체적으로 수학을 바라보는 심미안을 엿볼 수 있다.
게다가 이 책은 고대 그리스 수학을 연구하는 기초사료가 되고 있다.
한편 '기하학'도 집필했는데 파포스의 기하학은 5세기 수학서에도 찾아볼 수 있다.
파포스는 수학뿐만 아니라 음악이나 유체정역학 등에 관한 저서도 집필했으며
액체를 측량하는 도구도 만들었다.