페르마 (Fermat, 1601 ∼ 1665)
 

페르마는 정수론과 기하학, 확롤론 분야에 업적을 남겼다.
그의 수학적 업적들은 아폴로니오스의 업적들을 재편성하는데서 출발했다.
정수론 분야에서는 소수(prime number)를 연구했고 '디오판토스 방정식'의 해법연구에 공헌해,
정수론의 진보에 기여했다. 정수론의 계보에서 큰 획을 긋는 수학자로 곧잘 디오판토스-피보나치-페르마를
이야기한다. 중요한 미적분학 문제들을 풀어냈고 좌표기하를 고안했다.
어렸을 적부터 친구였던 프랑스 과학자이자 철학자인 파스칼과 함께 확률론의 기초를 다지기도 했다.
데카르트와 함께 '좌표기하학의 아버지'로 불린다.
그는 데카르트가 1637년 발표한 해석기하 체계를 이미 1년 전에 제안했다.
단지 출판을 하지 않았을 뿐이었고 이로 인해 누가 먼저 좌표계를 만들었는지 논란이 일었다.
결론은 페르마의 승리. 기하학에 혜안이 있었던 그는 기하학적 원리를 광학에 도입했다.
광선은 최대한 짧은 시간에 도달할 수 있는 경로로 진행한다는 '최소시간의 원리'도 그의 업적으로
기하학적 사고에서 비롯됐다.

페르마는 다른 수학자들과 달리 자신의 연구결과를 공식석상에서 발표하는 일은 드물었다.
가까운 수학자들에게 편지로 알리는 정도여서 그의 이름을 달고 출판된 책은 몇 권되지 않는다.
게다가 논문으로 정리하지 않고 책의 여백에다 낙서해놓은 그의 발견들이 상당부분 사장된 것으로 보인다.
페르마는 책의 여백이나 친구들에게 보내는 편지의 여백에 자신의 발견을 낙서하는 버릇이 있었다.
그의 수학적 업적들은 이런 식으로 전해졌다.

19세기들어 그의 연구결과들이 밝혀지면서 페르마의 업적들이 빛을 보게 됐다.
직업적인 수학자가 아니라 수학을 취미로 여겼던 페르마는 수학적 명성은 안중에도 없었고
지식을 얻는다는 결과를 책으로 내려하자 그는 자신의 이름 대신 'M.P.E.A.S.'란 가명을 사용하게 했다.
혹자는 페르마의 경우 전문적인 수학자가 아니었기 때문에 자신의 책이 출판될 경우
불거질 논쟁들을 피하려고 이런 행동을 하였다고 평가하기도 한다.
특정분야에 뛰어난 업적을 남겼지만 페르마는 수학이론의 일반화에는 관심이 없었다.
하지만 수학적 발견들 중 지금까지 전해지는 것이 많지 않아 그의 업적을 평가하기에는 무리가 있다.

페르마를 일약 스타덤에 올려놓은 '페르마의 마지막 정리'.
이 유명한 정리는 페르마가 디오판토스의 책 '산술(Arithematica)'을 읽다가 여백에 남긴 낙서 내용이다.
'2보다 큰 모든 자연수 n에 대해 xn+yn=zn 의 자연수해는 존재하지 않는다'는 것이 그 내용이다.
"나는 정말로 놀라운 증명방법을 발견했다.
하지만 여백이 없어서 그 증명은 생략한다"는 말도 함께 남겼다.
18세기에 들어 수학자 오일러가 증명하기도 했다.
후에 많은 수학자들이 이 문제를 풀기 위해 매달렸고 20세기 후반에 와서야
350여년 동안 실패를 거듭했던 수학자들의 노력이 종식됐다.
여하튼 '페르마의 마지막 정리' 증명에 애쓰는 과정에서 수학사상 중요한 발견들이 이뤄졌다.

수백년 도안 풀리지 안았던 '페르마의 마지막 정리 못지 않게
과연 페르마가 그 증명을 했는지 여부도 수수께끼.
이에 대한 의견은 분분하지만 대부분의 학자들이 당시의 수학발전도로 미루어보아
증명을 하지 못했을 것이라고 말한다.
하지만 천재적인 수학자들의 직관이 몇 천년 이후에야 이해된 경우도 있어
페르마가 자신의 정리를 증명했는지는 아무도 알 수 없다.
아무튼 페르마가 완전한 증명없이 던져준 문제들을 해결하려는 수학자들의 시도속에서
수학사상 중요한 발전들이 이뤄졌다.