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그래핑 계산기를 활용한 비주얼 수학교육

지은이	:	홍예윤

출판사	:	경문사

판수	:	1판(2012)

페이지수	:	132

ISBN	:	978-89-6105-619-9


예상출고일	:	입금확인후 2일 이내

주문수량	:	개

도서가격	:	10,000원

적립금	:	300 Point

본 교재는 중고등학교 수학의 교수·학습과정에서 공학도구를 활용하고자 하는 예비교사와 학교 현직수학교사들을 위해 집필되었다. 그래핑 계산기를 처음 접하는 예비교사와 현장교사들을 위하여, 문제에 대한 일반적인 풀이 방법을 먼저 제시하고,키를 누르는 각 단계와 그에 따르는 화면과 함께 설명을 덧붙임으로써 그래핑 계산기를 다룰 때 직면하게 되는 두려움을 해소하고 학습도구로써 사용하는데 익숙해지도록 하는 데에 중점을 두었다. 수학의 풀이 과정에 있어서 틀에 박힌 정형화된 풀이방법을 벗어나서 문제 상황과 결과를 분석하고, 탐구적 학습이 가능하도록 하기 위해서는 적절한 테크놀로지의 사용이 필요하다. 따라서 교과과정에 포함된 일반적인 내
용인 방정식, 이차함수, 부등식의 영역, 지수 로그함수, 삼각함수, 극한, 미분, 적분문제를 그래핑 계산기를 통하여 과정중심으로 보여줌으로써 수학의 개념 형성에 도움이 될 수 있다는 가능성을 보여주고자 구성하였다. 2009 개정교육에서 공학도구 사용을 강조하고 있음에도 불구하고, 현실적으로는 사범대학의 교육과정에 실질적인 공학도구의 활용에 대한 방법과 예시가 부족하다고 본다. 컴퓨터와 테블릿 PC, 스마트폰 등을 이용한 e-learning과 같은 테크놀로지의 사용은 이미 보편화 되는 추세이며, 많은 실생활에서도 중요한 도구로서 활용되어지는 상황임에도 불구하고 학교에서의 수학교육에서만은 아직도 공학도구와 관련된 소통과 활용은 미미한 수준에 머물러 있는 것이 현실이라 할 것이다. 본 저자는 오클랜드 대학에서 20년간 컴퓨터 소프트웨어와 그래핑 계산기와 같은 테크놀로지를 활용한 수학교육에 대한 지속적인 연구를 하였고, 예비교사와 교사들을 대상으로 지속적으로 중고등학교 교육과정 중심으로 테크놀로지 활용에 대한 교육을 하여 왔다. 외국에서는 교실이나 컴퓨터 학습실과 같은 학습 장소에 제한이 있는 컴퓨터에 비하여 그래핑 계산기는 학습 장소에 제한 없이 가지고 다니면서 사용할 수 있다는 장점 때문에 교사들과 학생들이 선호하며, 시험에서도 그래핑 계산기의 사용을 허용하고 있다. 하지만 우리나라에서는 교사와 학생들이 사용하고 싶어도 실제적으로 현장에서 어떻게 사용할 수 있는지에 대한 정보가 많이 부족하고 계산기는 학생들에게 답을 곧바로 알려주는 기능을 하기 때문에 사용해서는 안 된다는 부정적인 인식을 가지고 있다. 이러한 부정적이 견해는 그래핑 계산기에 대한 정보의 부족에 기인한 것이라고 생각 한다이에 본 저자는 그래핑 계산기의 활용을 통하여 학교 수학에서 사용하는 주제와 예제를 중심으로 제시하였고, 풀이에 있어서 일반적인 풀이와 그래핑 계산기를 활용한 풀이를 같이 제시함으로써, 교사 스스로가 언제 어떻게 공학도구를 활용할 것인지 판단 할 수 있도록 하였고, 지도에 어려움을 겪고 있는 미적분과 같은 개념에 있어서 수준별 5단계를 예제와 함께 평가에 대한 예를 제시하고자 하였다. 또한 공학도구를 사용하지 않고서는 해결하기 어렵다는 이유로 기피하고 있는 과학과 연결된 수학문제를 예로 제시하였으며, 실제 생활에서 접할 수 있는 실생활 문제와 과학에서 중요시하고 있는 맥스웰 볼츠만의 기체분자운동을 개념적으로 이해 할 수 있도록 그래프를 활용한 시각적인 방법을 제시하였다. -머리말 중에서-

1. 이론적 배경
1.1 교육적 기술지식· 3
1.2 도구발생: 도구장착과 도구화 · 4
1.3 잠재적 도구, 잠재적 제약 및 방해요소 · 5
1.4 공학도구에 대한 교사의 확신 · 6

2.그래핑 계산기의 활용
2.1 초기화면· 9
2.2 대수화면·10
2.3 그래프 그리기와 화면 조절· 11
2.4 표로 나타내기· 12
2.5 조건 함수 그리기· 12
2.6 함수의 연산과 합성함수 ·13
2.7 그래프의 평행이동 · 13
2.7.1 변수의 이해 · 13
2.7.2 함수에서의 평행이동 개념 · 15
2.8 그림을 통한 함수 개형 찾기· 17

3.일반풀이와 그래핑 계산기 활용 풀이
3.1 일차함수 · 19
3.2 방정식· 22
3.3 이차함수 · 31
3.4 부등식의 영역 · 42
3.5 지수· 로그함수 · 44
3.6 삼각함수 · 48
3.7 수열 · 54
3.8 극한 · 58
3.9 미분 · 59
3.10 적분 · 65

4. 수준별 교수 ․ 학습에서의 그래핑 계산기 활용
4.1 도함수에서의 수준별 5단계 · 80
수준 1 · 80
수준 2 · 81
수준 3 · 82
수준 4 · 83
수준 5 · 84
4.2 적분에서의 수준별 5단계·88
수준 1 · 88
수준 2 · 89
수준 3 · 90
수준 4 · 91
수준 5 · 93

5. 그래핑 계산기를 활용한 평가예
5.1 방정식 문제· 97
5.2 실생활 문제· 100
5.3. Rubric Score에 의한 예제· 102

6. 과학에서의 그래핑 계산기 활용
6.1 기체 분자 운동론으로부터 접근하는 Maxwell-Boltzmann 분포곡선 이해· 111
6.2 제곱평균근 속도· 115

참고문헌 · 117
찾아보기 · 121

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