이 책에서는 선형구조를 표현하는 데 있어 필수적인 벡터와 행렬의 정의로부터 출발하여 연립일차방정식의 해법 및 선형대수학의 기초개념을 많은 예제와 더불어 쉽게 설명하려고 시도하였다. 특히 행렬의 성질을 이해하고 이를 활용하여 다양한 계산을 할 수 있는 능력을 기를 수 있도록 하였다. 또한 벡터공간에서의 개념과 선형 변환을 행렬을 통해 구체적으로 다루면서 문제해결력을 키울 수 있도록 하였다.

1장 벡터와 행렬
1.1 벡터
1.2 벡터의 내적과 외적
1.3 행렬
1.4 행렬의 곱셈과 역행렬

2장 기본행연산과 그 응용
2.1 일차연립방정식과 그 해법
2.2 동차방정식
2.3 기본연산과 기본행렬
2.4 행렬 계수와 역행렬 구하기

3장 행렬식
3.1 행렬식의 정의
3.2 행렬식의 성질
3.3 크래머 공식 및 역행렬 공식

4장 벡터공간 R^n과 그 응용
4.1 R^n의 부분공간 및 생성
4.2 생성판정과 일차연립방정식
4.3 일차독립과 일차종속
4.4 벡터공간의 기저와 차원
4.5 정규직교기저
4.6 좌표벡터

5장 행렬의 대각화
5.1 고윳값과 고유벡터
5.2 행렬의 대각화
5.3 대칭행렬의 직교대각화
5.4 직교대각화의 응용

6장 행렬변환
6.1 행렬변환
6.2 행렬변환과 선형변환
6.3 핵공간과 상공간

연습문제 해답
참고문헌
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