Part I 확률이론
1장 확률
1.1 표본공간과 사상
1.2 확률의 정의
1.3 조건부 확률과 사상의 독립
2장 이산확률변수와 이산확률분포
2.1 확률변수의 정의 및 분포
2.2 여러 가지 형태의 이산분포
2.2.1 베르누이 분포와 이항분포
2.2.2 기하분포와 음이항분포
2.2.3 포아송분포
2.3 이산확률변수의 기댓값과 분산
2.4 여러 가지 이산분포에서의 기댓값과 분산
2.4.1 베르누이 분포와 이항분포의 기댓값과 분산
2.4.2 기하분포, 음이항분포의 기댓값과 분산
2.4.3 포아송분포의 기댓값과 분산
3장 연속확률변수와 연속확률분포
3.1 확률밀도함수와 확률분포
3.2 연속확률변수의 기댓값과 분산
3.3 여러 가지 연속확률분포
3.3.1 균등분포
3.3.2 정규분포
3.3.3. 수분포
3.3.4 감마분포
3.3.5 웨이블분포
3.3.6 베타 분포
3.4 위험률함수
4장 다차원확률변수와 결합확률분포
4.1 결합확률분포
4.1.1 결합이산확률분포
4.1.2 결합연속확률분포
4.2 확률변수의 독립
4.3 조건부 분포
4.4 확률변수의 함수의 분포
4.4.1 독립인 연속확률변수들의 합의 분포
4.4.2 확률변수들의 함수들의 결합분포
4.5 순서통계량
4.6 기댓값, 분산, 공분산, 상관계수
4.6.1 기댓값
4.6.2 분산, 공분산과 상관계수
4.7 조건부 기댓값, 조건부 분산
4.7.1 조건부 기댓값
4.7.2 조건부 분산
5장 생성함수와 극한정리
5.1 확률생성함수
5.2 적률생성함수
5.3 정규모집단으로부터 추출한 통계량의 분포
5.4 대수의 법칙
5.5 중심극한정리
Part II 확률과정론
6장 확률과정
6.1 확률과정이란?
6.2 확률과정의 분류
7장 마르코프연쇄
7.1 서론
7.2 채프만 콜모고로프의 방정식
7.3 상태의 분류
7.4 정상분포와 극한 성질
7.4.1 주기
7.4.2 평균재귀시간과 극한분포
7.4.3 정상분포와 극한분포
7.5 흡수 마르코프연쇄
7.6 마르코프연쇄의 추론
7.7 마르코프연쇄의 예
8장 지수분포와 포아송과정
8.1 지수분포
8.2 포아송과정
8.3 도착간격시간 분포 및 대기시간 분포
8.4 균등 분포와 포아송과정
8.5 포아송과정의 합과 분해
8.6 일반화된 포아송과정
8.6.1 비정상 포아송과정
8.6.2 복합 포아송과정
8.6.3 조건부 포아송과정
9장 재생과정
9.1 재생, 재생과정
9.2 극한 성질
9.3 현재수명, 초과수명, 총수명
9.4 재생과정의 일반화
9.4.1 지연 재생과정
9.4.2 재생보상과정
9.4.3 교대재생과정
9.4.4 재생성과정
10장 연속시간형 마르코프과정
10.1 마르코프과정
10.2 생사과정
10.3 콜모고로프의 미분방정식
10.4 극한 확률
11장 마팅게일
11.1 서론
11.2 마팅게일의 예
12장 대기행렬이론
12.1 서론
12.2 마르코비안 대기행렬체계
13장 브라운운동
13.1 서론
13.2 마르코프성질, 반사원리, 최초도달시간
13.3 기하브라운운동
￭연습문제 해답
￭참고문헌
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