책은 산업수학의 가장 기초적인 예들을 소개함으로써 수학이 현대 사회 곳곳에서 어떻게 다양하게 쓰이는지 보이고자 한다. 이 교재의 내용은 학부 수업에 활용될 수 있으며, 대학원 수업에서도 본 내용을 토대로 조금 더 깊이 있게 학습할 수 있다. 본 책은 독자가 쉽게 접근할 수 있도록 가장 쉬운 수치기법을 이용하여 설명하고 있으며, 코드를 함께 덧붙여 동일한 수치결과를 얻을 수 있도록 돕고 있다. 이 책은 크게 6장으로 구성되어 있다. 먼저, 1장에서는 본 교재에서 사용될 기초적인 MATLAB 명령어를 소개하였다. 2장에서는 기본적인 수치해석 내용을 담아, 이 후 소개될 수치기법의 이해를 돕도록 하였다. 3장에서는 국내 금융시장에서 쉽게 볼 수 있는 주가연계증권인 ELS 상품의 기댓값을 몬테칼로 시뮬레이션으로 구하는 방법을 소개하였다. 4장에서는 의료 영상 분석 방법 중에 하나인 이미지 분할에 대한 상태장 방법에 관해 설명하였다. 5장은 수리생물의 대표적인 예로 전염병 모델 중의 하나인 SIR모델을 설명하였다. 마지막으로 6장에서는 대류확산 방정식을 소개함으로써 공기질 예측에 활용될 수 있음을 보였다. 아직 이 책 곳곳에 부족하거나 미약한 부분이 많이 남아있으리라 생각된다. 원고 초안을 작성하며 참고한 문헌들의 문장들이 그대로 남아 있는 경우도 있을 것이다. 이 책으로 학습하면서 수정이 필요하거나 보충해야 할 부분에 관해 지적해주신다면, 다음 개정 호에 적극 반영하여 수정하고자 합니다. 이러한 일련의 과정이 본 산업수학 (Industrial Mathematics) 교재를 완전하게 만들어가는 과정이라 생각해 주시면 감사하겠습니다. 또한, 강의시 프레젠테이션이 용이하도록 폰트 사이즈와 한 페이지의 분량을 조절 하였습니다. -머리말 중에서-

제 1 장 MATLAB 기초 9

1.1 MATLAB 기초 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2 M-file 만들기 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.3 for end 문 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.4 if elseif else end 문 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.5 while end 문 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

1.6 linspace 문 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

1.7 plot 문 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

1.8 MATLAB에서 제공하는 함수들 . . . . . . . . . . . . . . . 38

1.9 연습문제 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

제 2 장 수치해석 기본 49

2.1 Taylor 정리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.2 수치적 미분 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.3 초깃값 문제 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.4 Gauss–Seidel 방법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

제 3 장 ELS (Equity-Linked Securities): 주가연계증권 가격 결정 69

3.1 기초자산 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.2 원스톡 ELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.3 투스톡 ELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.4 쓰리스톡 ELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.5 연습문제 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

제 4 장 이미지 분할 (Image Segmentation) 99

4.1 이미지 분할 모델 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.2 수치해 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.3 계산결과 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

제 5 장 전염병 모델 (SIR model) 121

5.1 수리모델 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

5.2 수치방법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

5.3 수치결과 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

제 6 장 대류확산방정식 (Convection-diffusion equation) 133

6.1 수치해법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

6.2 수치실험 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

6.3 부록 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

6.4 결론 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

참고 문헌 149

대표 저자 약력

김영록 

현재 한국외국어대학교 교육대학원 수학교육전공 교수. 

서울대학교를 졸업하고 미국 시카고대학에서 석사학위와 박사 수료를 하였다. 2003년 서울대학교에서 박사 학위를 취득하였다. 

한국텍학회 학회장, 한국수학교육학회 교육이사, 대한수학회 수학회보 편집위원, 한국수학교육학회 저널 B 편집위원, 저널 E 편집위원장 등을 역임하였으며, 세계수학자대회(ICM 2014) 편집위원으로 참여했다. 

저서로는『수학의 이해』,『수학의 이해 워크북』, 『파생상품 프로그래밍』 등이 있으며, 역서로는『선형대수학』, 『선형대수학과 응용』, 『상황 속의 미적분학』, 『수치해석학』 등이 있다. 

김준석 

고려대학교 수학교육과와 서울대학교 수학과 대학원 졸업, University of Minnesota 수학과 대학원 (이학박사: 응용수학, computational fluid dynamics, 과학계산 전공) 

University of California, Irvine 수학과에서 박사후연구원, 동국대학교 수학과 조교수를 역임하고, 현재 고려대학교 수학과 교수이다.

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