서문 . v
역자서문 . xi
교재 흐름도 . xi
도입 . 1
제 1 장 수론이란? . 7
제 2 장 피타고라스 세 수 . 15
제 3 장 피타고라스 세 수와 단위원 . 23
제 4 장 고차 제곱수의 합과 페르마의 마지막 정리 . 27
제 5 장 가약성과 최대공약수 . 31
제 6 장 선형방정식과 최대공약수 . 37
제 7 장 인수분해와 산술의 기본정리 . 47
제 8 장 합동 . 57
제 9 장 합동, 거듭제곱, 그리고 페르마의 소정리 . 67
제 10 장 합동, 거듭제곱, 그리고 오일러 공식 . 73
제 11 장 오일러 ϕ 함수와 중국인의 나머지 정리 . 77
제 12 장 소수 . 85
제 13 장 소수 세기 . 93
제 14 장 메르센 (Mersenne) 소수 . 99
제 15 장 메르센 소수와 완전수 . 103
제 16 장 법 m에 대한 거듭제곱과 연속제곱법 . 113
제 17 장 법 m에 대한 k-제곱근 구하기 . 119
제 18 장 거듭제곱, 제곱근, 그리고 “공략불가” 암호 . 125
제 19 장 소수 판정과 카마이클 수 . 131
제 20 장 법 p에 대해 제곱인 수 . 143
제 21 장 -1은 법 p에 대해 제곱수일까? 2는? . 151
제 22 장 이차상호법칙 . 163
제 23 장 이차상호법칙의 증명 . 175
제 24 장 어떤 소수가 두 제곱수의 합으로 표현되는가? . 185
제 25 장 어떤 수가 두 제곱수의 합인가? . 197
제 26 장 하나, 둘, 셋처럼 쉬워요 . 203
제 27 장 오일러 ϕ 함수와 약수들의 합 . 211
제 28 장 법 p에 대한 거듭제곱과 원시근 . 217
제 29 장 원시근과 지표. 231
제 30 장 부정방정식 X 4+Y 4=Z 4 . 239
제 31 장 다시 만나는 사각–삼각수 . 245
제 32 장 펠 방정식 . 255
제 33 장 디오판토스 근사 . 261
제 34 장 디오판토스 근사와 펠 방정식 . 271
제 35 장 수론과 허수 . 279
제 36 장 가우스 정수와 유일 인수분해 . 293
제 37 장 무리수와 초월수 . 309
제 38 장 이항계수와 파스칼 삼각형 . 325
제 39 장 피보나치의 토끼와 선형 점화 수열 . 337
제 40 장 오, 얼마나 아름다운 함수인가 . 353
제 41 장 삼차 곡선과 타원곡선 . 367
제 42 장 유한개의 유리점이 있는 타원곡선들 . 379
제 43 장 법 p에 대한 타원곡선 위의 점 . 387
제 44 장 법 p에 대한 꼬임점 모임과 나쁜 소수들 . 399
제 45 장 결함의 상 하한과 모듈라 규칙성 . 403
제 46 장 타원곡선과 페르마의 마지막 정리 . 411
더 읽을거리 . 413
한글 찾아보기 . 415
영문 찾아보기 . 427
