이 책은 수년간 집중적으로 선형대수학을 다루어 온 네명의 저자가 쉬우면서도 주요 내용을 고르게 다룬 선형대수학의 보다 나은 입문성의 필요성을 느껴서 만들게 되었다. 자연계 학생은 물론 인문사회계 학생 모두가 보다 흥미롭게 선형대수학을 공부할 수 있도록 만들어졌으며, 강좌의 여건에 따라 한 학기 또는 두 학기용의 교재로 사용할 수 있다.
-머리말 중에서-
 

제1장 연립일차방정식과 행렬 
1.1 연립일차방정식
1.2 행렬
1.3 행렬연산의 성질
1.4 Gauss소거법과 Gauss-Jordan 소거법
1.5 역행렬
1.6 연립일차방정식의 해와 행렬
1.7 행렬을 이용한 암호문 작성

제2장 행 렬 식 
2.1 행력시의 정의와 그 성질
2.2 여인자 전개와 행렬식의 응용

제3장 벡 터 
3.1 공간벡터
3.2 벡터의 외적
3.3 직선과 평면의 방정식
3.4 n차원벡터

제4장 벡터공간 
4.1 벡터공간의 기본개념
4.2 부분공간
4.3 일차독립과 일차종속
4.4 기저와 차원
4.5 Ax=0의 해공간
4.6 행령의 행공간과 열공간
4.7 죄표벡터와 기저변환
4.8 Gram-Schmidt의 정규직교화과정

제5장 선형변환과 행렬 
5.1 선형변환
5.2 선형변환의 성질
5.3 Rn에서 Rm으로의 선형변환의 표준행렬
5.4 선형변화의 행렬
5.5 행렬의 닮음

제6장 고유값과 행렬의 대각화 
6.1 고유값과 고유벡터
6.2 행렬의 대각화
6.3 대칭행령의 대각화
6.4 행렬을 이용한 인구분석
6.5 대각화를 이용한 미분방정식의 해

제7장 복소벡터공간 
7.1 복소수
7.2 복소내적공간
7.3 Hermitian행렬과 유니타리 행렬
7.4 유니타리닮음과 Schur정리
7.5 Jordan표준형

제8장 이차형식과 극값 
8.1 이차형식과 원뿔곡선
8.2 이차형식의 대각화
8.3 이차형식의 부호와 극값

제9장 수학적 모델링 
9.1 수학적 모델
9.2 선형방정식과 근사곡선
9.3 최소제곱법을 이용한 근사곡선

부록 : 행렬 이론의 과거와 현재 
연습문제 
해답 
참고문헌 
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