미분적분학은 이학 및 공학 등의 모든 분야에서 반드시 알아야만 하는 학문 분야이다. 또한, 오늘날 급변하는 지식 정보화 사회에 적응하기 위해 요구되는 학문이기도 하다. 이와 같이, 미분적분학은 이공계열 학생의 전공학습에 필요한 아주 유용한 교과목이지만, 다수의 학생들은 수학 교과에 대한 관심과 흥미부족으로 기초개념에 대한 이해는 물론, 문제해결력은 부진한 편이다. 

이 책은 대학 1학년 과정에서 1학기용 미분적분학 교재로 활용할 수 있도록 집필하였다. 함수와 극한, 미분법과 응용, 부정적분, 정적분과 응용, 무한급수와 멱급수, 다변수함수와 편미분 및 이중적분과 응용의 7개의 장으로 구성하였으며, 절제된 이론의 전개와 문제풀이 연습을 통해 독자들이 교과 내용을 쉽게 이해하고 활용할 수 있도록 학습내용을 편성하고자 하였다. 제3판에서는 제2판을 토대로 2009 개정 교육과정에 의해 변경된 수학용어를 정비하고, 계산이 복잡하거나 어려운 문제는 기초개념 이해에 도움이 되는 유용한 문제로 교체하거나 새로운 문제들을 추가하였다. 

또한, 일부 절에 대해서는 그 내용을 본문 내용 중에 포함하거나 통합하여 교과 내용을 이해하고 정리하는데 도움이 되게 하였다. 특히, 3.6절 여러 가지 부정적분, 6.4절 합성함수의 편미분법 및 7.3절 극좌표에서의 이중적분 등의 새로운 절을 추가하여 다소 복잡한 함수의 부정적분을 구하는 방법들을 소개하고, 다변수함수의 편미분법과 이중적분의 계산 및 응용을 보충하는 방향으로 교재를 개정하였다. 

-머리말 중에서-

CHAPTER 01 함수와 극한
1.1 집합 2
연습문제 1.1 7
1.2 함수와 역함수 8
연습문제 1.2 20
1.3 수열의 극한 22
연습문제 1.3 30
1.4 함수의 극한과 연속성 31
연습문제 1.4 43
제1장╻종합문제 45

CHAPTER 02 미분법과 응용
2.1 미분계수와 도함수 50
연습문제 2.1 56
2.2 미분법의 기본정리 57
연습문제 2.2 672.3 초월함수의 미분법 69
연습문제 2.3 84
2.4 고계도함수 85
연습문제 2.4 91
2.5 도함수의 응용 92
연습문제 2.5(1) 106
연습문제 2.5(2) 120
제2장╻종합문제 121
 

CHAPTER 03 부정적분
3.1 부정적분의 정의 124
연습문제 3.1 128
3.2 치환적분법과 부분적분법 129
연습문제 3.2 136
3.3 삼각치환법 137
연습문제 3.3140
3.4 유리함수 적분법 141
연습문제 3.4 144
3.5 무리함수 적분법 145
연습문제 3.5 148
3.6 여러 가지 부정적분 149
연습문제 3.6 153
제3장╻종합문제 154
 

CHAPTER 04 정적분과 응용
4.1 정적분의 정의 158
4.2 정적분의 정리 및 성질 164
연습문제 4.2 171
4.3 정적분의 계산 172
연습문제 4.3 178
4.4 이상적분 179
연습문제 4.4 183
4.5 정적분의 응용 184
연습문제 4.5 191
제4장╻종합문제 192
 

CHAPTER 05 급수와 멱급수
5.3 급수의 수렴판정법 206
연습문제 5.3 211
5.4 교대급수와 절대수렴 212
연습문제 5.4 216
5.5 멱급수 217
연습문제 5.5 221
5.6 멱급수의 미분과 적분 222
연습문제 5.6 225
제5장╻종합문제 226
 

CHAPTER 06 다변수함수와 편미분법
6.1 다변수함수 230
6.2 극한과 연속 232
연습문제 6.2 235
6.3 편도함수 236
연습문제 6.3 243
6.4 합성함수의 편미분법 244
연습문제 6.4 250
제6장╻종합문제 251
 

CHAPTER 07 이중적분과 응용
7.1 이중적분의 정의와 성질 254
7.2 이중적분의 계산 258
연습문제 7.2 266
7.3 극좌표에서의 이중적분 268
연습문제 7.3 273
7.4 이중적분의 응용 274
연습문제 7.4 279
제7장╻종합문제 280
 

▪ 부록 / 283
연습문제 해답 / 313
참고문헌 / 323
찾아보기 / 325
5.1 급수의 수렴 196
연습문제 5.1 199
5.2 수렴급수의 성질과 적분판정법 200
연습문제 5.2 205

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