이 책은 대학 신입생들이 교양과목으로 주로 공부하는 미분적분학의 내용을 압축하여 한 학기 강의로 준비하였다. 고등학교 교육과정에서 미분과 적분 교과를 배우지 못하였거나, 소홀하게 공부하여 그에 대한 이해가 부족한 학생을 위한 교재로 저술하였다. 집합과 함수에 대한 기초적인 내용에서부터 지수함수와 로그함수 및 삼각함수, 역삼각함수 등의 소개와 함수의 극한과 연속, 미분법과 적분법, 평균값의 정리, 로피탈의 정리 및 그 활용을 중심으로 구성하였다.
 

다양한 예제와 많은 연습문제를 수록하였고 꾸준한 연습으로 교과 내용에 대한 이해를 돕도록 하였다. 또한 각 연습문제에 대한 풀이를 빠짐없이 수록함으로써 그 결과를 확인할 수 있도록 하였다.
 

-머리말 중에서-

제1장 함수와 연속
1.1 집합과 함수 _ 2
연습문제 1.1 _ 13

1.2 지수함수와 로그함수 _ 18
1.2.1 지수와 그 성질 _ 18
1.2.2 지수함수와 그 그래프 _ 21
1.2.3 지수방정식과 지수부등식 _ 23
1.2.4 로그와 그 성질 _ 25
1.2.5 로그함수와 그 그래프 _ 28
1.2.6 로그방정식과 로그부등식 _ 30
연습문제 1.2 _ 32

1.3 삼각함수 _ 41
1.3.1 삼각함수의 정의와 성질 _ 41
1.3.2 삼각형에의 응용 _ 47
1.3.3 삼각함수의 덧셈정리 _ 51
1.3.4 여러 가지 공식 _ 55
1.3.5 삼각방정식 _ 60
1.3.6 역삼각함수 _ 62
연습문제 1.3 _ 65

1.4 함수의 극한과 연속 _ 76
1.4.1 함수의 극한 _ 76
1.4.2 함수의 극한에 관한 성질 _ 79
1.4.3 함수의 연속 _ 83
1.4.4 초월함수의 극한 _ 88
연습문제 1.4 _ 96

 

제2장 미분(Differentiation)과 활용
2.1 미분계수와 도함수 _ 106
연습문제 2.1 _ 111

2.2 미분법의 공식과 여러 가지 미분법 _ 117
연습문제 2.2 _ 124

2.3 초월함수의 미분법 _ 130
연습문제 2.3 _ 138

2.4 곡선의 접선 및 속도와 가속도 _ 145
연습문제 2.4 _ 153

2.5 평균값의 정리 _ 164
연습문제 2.5 _ 168

2.6 함수의 증가․감소와 극대 ․ 극소 _ 173
연습문제 2.6 _ 181

2.7 로피탈의 정리 _ 189
연습문제 2.7 _ 193

2.8 곡선의 개형 _ 196
연습문제 2.8 _ 203

 

제3장 적분(Integration)과 활용
3.1 부정적분 _ 212
3.1.1 여러 가지 함수의 부정적분 _ 213
3.1.2 치환적분법과 부분적분법 _ 219
연습문제 3.1 _ 226

3.2 정적분 _ 233
3.2.1 정적분의 정의 _ 233
3.2.2 미적분학의 기본정리와 정적분의 성질 _ 237
3.2.3 정적분의 계산 _ 245
연습문제 3.2 _ 250

3.3 정적분의 활용 _ 261
3.3.1 넓이 _ 261
3.3.2 부피 _ 265
3.3.3 속도 ․ 거리와 곡선의 길이 _ 269
연습문제 3.3 _ 276

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