발견이라는 것은 분명히 수학에서 나온 말이고, 발견학습은 수학교육 개혁에 관련되어 있는 것으로 논의해 왔다. 그런데 저는 발견학습이라는 용어를 싫어할뿐더러 관련된 여러 제안들도 좋아하지 않는다. 프로이덴탈의 솔직하고 까다로운 성격이 고스란히 드러나는 말로 대개는 속으로 그렇게 생각하더라도 완곡하게 표현하는데, 프로이덴탈은 거리낌 없이 솔직한 감정을 드러내어 말하고 연구했다. 

01 연구의 배경

가. 교육과정 속의 창의성 3

나. 두 소년이 수학을 학습할 수 없는 이유 6

다. 수학을 창조하지 않는 수학자 9

라. 높은 성취도와 수학적 창의성 11

마. 요약 14

02 일반 창의성과 수학적 창의성

가. 창의성의 사전적 의미 20

나. 창의적인 사람의 의미 21

다. 창의적인 과정의 의미 27

라. 창의적인 산출물의 의미 33

마. 통합적 관점 39

03 수학적 지식과 수학적 창의성

가. 무지의 효과성 43

나. ‘지식의 획득’이라는 은유 45

다. 수학자 라마누잔의 사례 51

라. 평범한 아동의 사례 56

마. 수학자 하디와 오일러의 사례 63

바. 요약 70

04 수학적 문제해결과 수학적 창의성

가. 문제해결과 문제풀이 76

나. 불필요한 대수화의 폐해 79

다. 거꾸로 생각하기 83

라. 여유가 주는 기회 87

마. 지도 방법으로서의 질문 90

바. 교사의 유연성 96

사. 문제해결자의 패러독스 101

아. 요약 105

05 수학적 추론과 수학적 창의성

가. 확실성, 정확성 그리고 수학적 창의성 110

나. 불확실성, 부정확성, 그리고 수학적 창의성 115

다. 발산적 사고, 수렴적 사고 그리고 수학적 창의성 118

라. 논리와 수학적 창의성 123

마. 요약 125

06 수학적 창의성에 대한 동양의 관점

가. 암기와 동양의 수학학습 130

나. 실용성과 동양수학 133

다. 동양수학에서의 표현 136

라. 요약 139

07 수학적 창의성의 교육 사례

가. 프로젝트 M 3에서 시도한 수학적 창의성 교육 147

나. 프로젝트 PRIMAS에서 시도한 수학적 창의성 교육 161

다. 요약 168

08 수학적 창의성의 평가

가. 다중해법과 수학적 창의성의 정량화 172

나. 수학적 창의성 정량화 적용 사례 177

다. 관찰에 의한 수학적 창의성의 평가 181

라. 요약 186

09 수학적 창의성 연구의 과제

가. 수학적 창의성의 의미 190

나. 수학적 창의성의 원천 197

다. 수학적 창의성에 대한 통합적 관점 203

라. 수학적 창의성의 평가 209

마. 요약 214

10 수학적 창의성 교육의 과제

가. 수학과 교육과정에서의 수학적 창의성 222

나. 수학교육 내용으로서의 수학적 창의성 226

다. 수학교육 방법으로서의 수학적 창의성 232

라. 수학적 창의성 교육의 전망과 과제 238

11 결론을 대신하여

가. 분수의 종류를 지도하는 수업에 대한 대화 245

나. 닭과 토끼 문제를 지도하는 수업의 설계 251

참고 문헌 258

지은이

이경화

서울대학교 사범대학 수학교육과에서 예비수학교사를 양성하고 있다. 수학수업을 이해하고 분석하는 일에 관심을 가지고 있으며, 수학적 창의성과 수학적 사고력을 함양하는 방법에 대하여 연구하고 있다. 수학교사의 삶과 전문성, 수학적 지식의 교수학적 변환에 대해서도 연구하고있다.

역서로《색다른학교수학》,《 수학수업, 설명을만나다》,《 수학적발견》등이있고, 공저로《수업, 비평을 만나다》,《 수학교육과정과 교재연구》등이 있다.

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