본 제3판에서는 제2판에 있었던 여러 가지 부정확한 부분과 오타를 수정하였고, 본문의 내용과 의미를 조금 더 명확하게 전달하기 위해 많은 노력을 기울였다. 또한 몇몇 절의 경우에는 각 절의 말미에 제시된 연습문제를 상당히 많이 보강하였다. 아무쪼록 이 책을 통해 위상수학의 기본적인 내용을 이해하고 응용할 수 있는 능력과 창의성을 키워 계획했던 목표에서 충분한 성과를 거둘 수 있기를 바란다. 책의 내용 중에 의도하지 않게 잘못된 부분도 있을 수 있으니 이 점은 너그럽게 양해해 주기 바란다

제1장 위상공간

1.1 위상의 정의

1.2 위상의 기저와 부분기저

1.3 순서위상

1.4 곱위상

1.5 부분위상

1.6 거리위상

제2장 열린집합과 닫힌집합

2.1 닫힌집합

2.2 폐포와 내부

2.3 극한점과 도집합

2.4 T_0,T_1,T_2-공간

제3장 연속함수

3.1 연속함수의 정의

3.2 연속함수의 예

3.3 위상동형사상

제4장 곱위상공간

4.1 상자위상과 곱위상

4.2 곱위상과 고른거리함수

4.3 상자위상과 거리화가능성

제5장 상사상과 상위상

5.1 토러스, 클라인병, 구, 실사영평면

5.2 상사상과 상위상

제6장 연결공간

6.1 연결공간

6.2 R_u의 연결부분공간

6.3 길연결공간

6.4 연결성분과 길연결성분

6.5 국소연결성과 국소길연결성

제7장 컴팩트공간

7.1 컴팩트공간

7.2 컴팩트 곱공간

7.3 R_u의 컴팩트 부분공간

7.4 극한점컴팩트와 수열컴팩트

7.5 완비거리공간

7.6 국소컴팩트와 컴팩트화

제8장 가산공리와 분리공리

8.1 가산공리

8.2 분리공리: 정칙공간과 정규공간

8.3 우리손 보조정리와 티체 확장정리

￭ 부록 주요 위상공간의 성질

￭ 참고 문헌

￭ 찾아보기  

김진홍

조선대학교 수학교육과 교수

University of California at Berkeley 이학박사

서울대학교 수학과 이학석사

서울대학교 수학교육과 이학사

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