확률이론의 폭넓은 지식을 필요로 하는 전공자들을 위해 방법론적인 면과 이론적인 면 그리고 확률이론의 기본적인 수리계산까지 모든 이론을 체계적으로 정리하였다. 또한 학생들이 스스로 확률적인 사고 방식을 함양하고 실생활에서 제기되는 문제를 확률적인 방법으로 처리하고 이해할 수 있도록 다양하고 알맞은 내용의 예제를 실었으며 연습문제도 쉬운 것에서 어려운 것까지 고르게 분포하였다. 특히 측도(measure)라는 수학적인 도구를 이용한 확률론을 이해하기 위해서 부록에서 측도론의 관점에서 확률과 측도의 관련성에 대하여 기초적인 지식을 학습하고자 하였다. 측도와 가측함수(measurable function)의 기본 개념은 확률론을 이해하기 위해 필요한 부분이므로 본문의 내용을 학습하기 위해 부록이 많은 도움을 줄 수 있을 것이다.

Chapter 01 확률공간

확률의 역사 2

2. 확률공간과 확률의 정의 6

3. 조건부 확률 21

4. 독립사건 31

Chapter 02 확률변수와 분포

확률변수와 분포 38

2. 이산형 분포 47

3. 연속형 분포 57

4. 다양한 연속형 분포 70

Chapter 03 적률과 생성함수

확률변수의 적률 80

2. 생성함수 92

3. 확률변수의 적률 부등식 103

Chapter 04 확률벡터와 분포

확률벡터 114

2. 확률변수의 독립성 133

3. 확률벡터의 함수 141

4. 확률벡터의 적률과 생성함수 159

5. 조건부 기댓값과 최소제곱원리 176

Chapter 05 극한분포

여러 가지 수렴형태 194

2. 대수의 법칙과 중심극한정리 211

부록

경우의 수 228

2. 측도와 확률 235

3. 경제 현상에서 기댓값을 활용한 의사결

확률분포표 257

연습문제 정답 268

참고문헌 275

찾아보기 276

최 원

러시아 스테콜로브(Steklov) 수학연구소, 미국 아이오와(Iowa)대학교 객원교수와 인천대학교 과학영재교육원장, 기초교육원장, 자연과학대학 학장 등을 역임하였고, 한국과학영재교육학회와 한국수학교육학회 부회장직을 수행하였다. 현재는 인천대학교 수학과 교수로 재직하고 있다.

《R과 함께하는 기초통계학》, 《이공계를 위한 수학》, 《1퍼센트의 비밀-생각의 힘을 키우는 창의수학》, 《최신 수리통계학》, 《미분적분학》, 《미분방정식》 등 20여 권의 저서를 출간하였다.

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