여러분 중에는 초등학교 시절에는 계산도 잘하고 응용문제도 술술 풀었으나 중학교에 입학해서 수학을 공부하려니 갑자기 어두운 숲속을 헤매는 기분이 되어서, 왜 이런 기분이 들까라는 생각을 해 본 사람이 있을 것입니다. 지금까지 익혀 온 초등학교와 중학교 수학의 문제 내용이 전혀 달라서 당황한 사람도 많을 것입니다.

초등학교 수학은 일상생활을 원만히 할 수 있도록 계산 방법이나 물건을 재는 등의 말하자면 수를 다루는 데 익숙해지는 것을 첫째 목표로 하고 있습니다. 과학이나 사회에 관련된 수로 몇 억, 몇 조와 같이 큰 수가 나오는가 하면, 아주 미세한 세계를 조사해서 아주 작은 수를 사용할 때도 있습니다. 이와 같은 수를 초등학교 수학에서는 익숙하게 다루게 합니다. 그러나 수는 이보다도 더 깊숙한 곳까지 우리 생활과 관련이 있습니다. 고속도로의 건설, 항공기의 제작, 컴퓨터의 관리 등에는 공학이라는 학문을 이용합니다. 그것을 뒷받침하는 것이 수학입니다. 수학은 이와 같은 정밀한 설계와 제조 분야에서 기본적인 이론의 핵심이 될 뿐 아니라, 별의 움직임, 파도의 운동 등 자연현상을 밝혀내는 물리학 분야에 바탕이 되는 이론을 제공하는 데 없어서는 안되는 것입니다. 수학은 과학의 기초에 해당하는 학문입니다. 최근에는 거의 모든 정보가 컴퓨터를 통해 수로 바뀌고, 컴퓨터는 고속으로 정보를 처리합니다. 사회의 움직임은 수의 움직임에 지배된다고 말할 수 있습니다. 

지금으로부터 약 2500년 전 고대 그리스의 철학자 피타고라스는 “모든 것은 수이다.”라고 했는데, 오늘날에는 이 말이 현실화되고 있는 것입니다. 수학은 이와 같은 활약을 뒷받침하기 위한 여러 가지 이론을 만들어가고 있으며, 그에 따라 여러 가지 생각이 시도되고 이를 검증해 가고 있습니다. 현대사회에서는 수학을 배우는 것뿐 아니라 수학적 사고를 올바로 하는 것을 요구합니다. 수학을 통해서 논리적 사고—사물을 체계적으로 처음부터 끝까지 바르게 생각하는 사고법—가 몸에 배도록 할 수 있습니다. 수학을 배우는 일은 즐거운 일입니다. 수학을 공부해 나가다 보면 이전에는 미처 생각하지도 못했던 일들이 나타납니다. 단순한 계산을 다루었던 초등학교 수학에서는 경험할 수 없는 생동감도 있습니다. 초등학교 수학과 중학교 수학은 학습내용이 다르지만 공통적으로 그 기초에 ‘수’가 있습니다. 따라서 ‘수’를 통해 초등학교 수학에서 중학교 수학으로 나아가는 길이 열립니다. 초등학교 수학에서 생각한 여러 가지 문제도 더 높은 곳에서 다시 내려다보면 또다른 별천지가 열려 가는 것을 알 수 있습니다. 초등학교 수학의 끝에 도달하면 그 앞에는 중학교 수학이 펼쳐져 있습니다. 이 5권의 시리즈는 초등학교 수학에서 배운 사실이 생생하게 중학교 수학으로 이어지고 있다는 것을 알 수 있게 해줍니다. 각 권마다 초등학교 수학에서 중학교 수학으로 나아가야 할 방향이 제시될 것입니다. 이렇게 공부해 나가는 가운데 여러분이 수학을 공부하는 의미를 터득하게 될 것입니다. -저자 머리말 중에서-

1　자연수
01　풀어봅시다 2
02　높은 곳에서 내려다보자! 10
03　자연수와 0과 십진법 21
04　오진법과 이진법 29

2　음수, 정수
01　풀어봅시다 42
02　수직선과 음수 48
03　정수의 덧셈 51
04　정수의 곱셈 57
05　정수의 덧셈ㆍ뺄셈ㆍ곱셈 63

3　정수-배수, 약수
01　풀어봅시다 72
02　짝수, 홀수 82
03　소수, 배수, 약수 89
04　유클리드 호제법 104

4　분수
01　풀어봅시다 114
02　수직선을 나눈다 123
03　분수의 덧셈, 뺄셈 140
04　분수의 곱셈과 나눗셈 145
05　음수의 분수, 분수의 분수 152

5　소수(小數)
01　풀어봅시다 162
02　소수의 계산 170
03　소수와 분수 183
04　수의 대소 192

6　수의 즐거움-합동에 대해
01　3으로 나누어떨어지는 수, 나누어떨어지지 않는 수 204
02　나누어떨어지는 수의 판정법 211
연습문제, 발전문제의 해답 / 215

찾아보기 / 227

지은이

시가 코지

1930년 니가타현에서 태어나 1955년 도쿄 대학 대학원 수리물리 계열 석사과정을 수료하였다. 도쿄 공업대학 이학부 부교수, 교수를 지내고, 요코하마 대학교수, 평생교육센터장 등을 역임하였다. 현재 도쿄 공업대학 명예교수이다.

옮긴이

김용운

일본 도쿄에서 태어나 와세다 대학을 거쳐 미국 어번 대학원, 캐나다 앨버타 대학원에서 각각 이학 석사와 박사과정을 수료했다. 이후 미국 위스콘신 주립대학교 조교수, 일본 고베 대학과 도쿄 대학, 일본 국제문화연구센터 등의 객원교수를 역임했다. 국내에서는 수학사학회 회장, 한양대학교 대학원장 등을 역임했으며, 한국출판문화상과 서울시 문화상, 대한수학회 공로상 등을 수상하였다. 현재는 수학문화연구소 소장으로 수학의 대중화에 공헌하고 있다. 일본문화 비교 저서로 《한국인과 일본인》시리즈, 《한국어는 신라어, 일본어는 백제어》, 《천왕은 백제어로 말한다》 외 다수가 있으며, 《재미있는 수학여행》 시리즈, 《한국수학사》, 《수학사의 이해》, 《중국수학사》, 《수학서설》, 《수학사대전》 외 다수의 수학 관련 저서가 있다.

이소라

중앙대학교 수학과를 졸업하고 현재 수학문화연구소의 연구책임자로 있으면서 어린이를 대상으로 한 동화(<웅진수학>) 등, 어린이와 청소년을 위한 수학책의 기획과 집필에 전념하고 있다. 지은 책으로는 《103가지 수학이야기》, 《수학은 재밌어》 시리즈가 있고, 옮긴 책으로는 《마법의 숫자》, 《수학으로 바뀌는 세계》 등이 있다.

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