즐거운 파이의 세계에 빠져 보세요.
사과 파이도, 아메리칸 파이도 아닌 원주율 π의 세계로……
이 책은 수학책이 아니다
흔히 수학책 하면 떠오르는 복잡한 수식이나 계산 방식이 나오는 책이 아니라 〈소파의 역사〉나 〈포크의 역사〉, 〈의자의 역사〉와 같이 파이에 대한 가볍고 유쾌한 이야기를 다루고 있다. 마음 편하게 틈나는 대로 어느 곳을 펼쳐 읽더라도 파이에 관한 재미있는 이야기에 빠져들게 된다.
여러분은 21세기 대용량 슈퍼컴퓨터를 가지고도 원둘레를 지름으로 나누는 것과 같은 단순한 문제를 풀 수 없다는 사실을 믿을 수 있는가? 물론 통조림 깡통 하나와 줄만 가지고도 원의 둘레는 지름의 세 배가 된다는 사실을 알 수 있다. 그리고 조금 더 머리를 쓰면 3.14159… 정도는 얻어낼 수 있다. 그러나 아무리 열심히 노력해도 파이의 정확한 값을 알 수 없다.
바로 이 신비의 수에 얽히고설킨 수많은 이야기의 세계로 들어가 보자.
4000여 년 간 수학자를 괴롭혀온 π
측량 등의 실용적인 차원에서 원둘레와 지름 사이의 비가 일정하다는 것을 추론해 낸 고대인들부터 지금까지 파이는 다른 어떤 숫자보다도 수학자들을 비롯한 일반인들의 관심의 대상이 되었다. '원둘레에 대한 지름의 비율(π, 원주율)'에 대해 수학자들은 연구에 연구를 거듭했으며, 이제는 폐기된 수많은 이론을 만들어냈다. 그러나 그 어떤 것도 파이를 정확히 나타내지 못했다. 왜 수학자들은 4000년 간 파이라는 수에 집착했을까? 이유는 간단하다. 파이는 너무나 간단하지만 한편으로는 너무나 복잡하기 때문이다. 절대로 풀리지 않는 수수께끼와 같기 때문이다.
《파이의 즐거움》은 바로 이런 흥미진진한 수학의 이야기를 다각도로 전개하고 있다. 현재 510억 자리까지 파악된 파이, 그러나 파이를 이해하려는 탐구는 더 많은 자릿수를 계산하는 것과는 관계가 없다. 그보다는 원둘레와 지름의 비처럼 단순한 것이 왜 그처럼 복잡한 방식으로 자신을 드러내는가를 설명할 수 있는 해답을 찾으려는 것이다. 즉 파이라는 신비의 수를 둘러싼 수많은 사람들의 관심과 연구는 곧 인간의 탐험 정신과 직결되기 때문이다. '산이 거기 있기에 오른다'는 등산가 조지 말로리의 말처럼 수학자들은 파이가 존재하기에 그것을 탐구한다.
π를 향한 매력적이고 지적인 탐험
이 책을 읽으면 파이에 대한 다양한 이야기와 상상과 신비를 발견하게 되고, 심오함과 어리석음을 느끼게 해준다. 파이는 이해력의 한계를 가르쳐주고, 유한한 것과 무한한 것의 경계를 명확히 지적해 준다. 파이는 수학 전반은 물론 물리학, 통계학, 공학, 건축, 생물학, 천문학, 심지어 예술에서도 볼 수 있다. 파이는 음파에도, 대양의 파도 속에도 숨어 있으며, 기하학뿐 아니라 자연 곳곳에 존재한다.
이 책은 파이를 찬양하고 계산하고 기억하고 철학적 설명을 하고 해설한 역사상의 사람들의 정신을 알리려는 책이다. 파이에 미친 사람들뿐 아니라 각 시대 가장 위대한 수학자들이 수학의 매력에 관한 역사적 기록에서 흔들림 없는 위치를 차지하게 된 이 수에 대한 지식과 매력에 대한 탐험이다.
파이 계산에 관한 상세한 역사와 일관성도 패턴도 보이지 않는 파이의 숫자들을 기억하기 위해 고안한 각종 방법과 같이 파이가 우리 문화에 스며들어 있는 여러 경우를 볼 수 있을 것이다. 관찰력이 좋은 분은 곧 알겠지만 이 책에는 파이의 수가 100만 자리까지 수록되어 있다.
가장 빠른 슈퍼컴퓨터로도 계산되지 않는 파이, 앞으로 얼마나 더 연구해야 파이의 신비를 이해할 수 있을까?
http://www.joyofpi.com에 접속하시면 더 즐거운 파이의 세계로 탐험을 떠날 수 있습니다.
파이에 대한 좀더 깊은 내용을 알고 싶으면 경문수학산책 17《파이의 역사》(페트르 베크만 지음/박영훈 옮김)을 참조하면 됩니다.
파이의 체계성에 대해 묻는 것은 "사후에 생이 있는가?"를 묻는 것과 같다. 그것은 사람이 죽은 후에 나 밝혀질 문제이다. - 리처드 프레이스, "파이라는 산",〈뉴요커〉
