1. 이 책은 위상수학을 쉽게 배우고 공부할 수 있도록, 매우 쉬운 예제들을 많이 포함하여, 직관적인 이해와 초보적인 논리력만으로도 충분히 공부할 수 있도록 구성하였다. 

2. 특히 임용고사를 준비하는 독자들을 위하여, 지금까지 출제된 임용고사 문제를 연습문제에 포함하였고, 해답란에 풀이의 전 과정 또는 힌트를 수록하였다.

1. 위상공간

1.1 위상공간(Topological Spaces)

1.2 폐집합(Closed Sets)과 폐포(Closures)

1.3 집적점(Limit Points), 내부(Interior), 외부(Exterior), 경계(Boundary), 폐포(Closure) 

1.4 기저 개집합(Basic Open Sets)

2. 부분공간과 연속성

2.1 부분공간(Subspace)

2.2 연속성(Continuity)

2.3 위상동형사상(Homeomorphisms)

3. 적공간

3.1 두 위상공간의 적(The Product of Two Topological Spaces)

3.2 유한 적(Finite Products)과 사영(Projections)

3.3 무한 적(Infinite Products)

3.4 R상의 대수적 연산들(Algebraic Operations)의 연속성(Continuity) 

4. 연결성

4.1 연결공간(Connected Spaces)

4.2 연결 부분공간(Connected Subspaces)과 연결공간들(Connected Spaces)의 연속 상들(Continuous Images)

4.3 연결공간들(Connected Spaces)의 유한 적(Finite Products)

4.4 연결공간들(Connected Spaces)의 무한 적(Infinite Products) 

5. 분리공간

5.1 가산공간(Countable Space)

5.2 T_0-, T_1- 그리고 T_2- 공간들(Spaces)

5.3 정칙 공간(Regular Spaces) 

5.4 정규 공간(Normal Spaces) 

6. 콤팩트성

6.1 콤팩트 공간(Compact Spaces)

6.2 콤팩트 공간의 성질(Properties of Compact Spaces)

7. 거리공간

7.1 거리 위상(The Metric Topology)

7.2 거리공간들의 성질(Properties of Metric Spaces) 

7.3 수열(Sequences)

7.4 완비 거리공간(Complete Metric Spaces)

∙ 연습문제 해답

∙ 참고문헌

∙ 찾아보기

김영기

명지대학교 자연과학대학 수학과 교수

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