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수리논리와 집합론 입문 요약정보 및 구매

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지은이 정주희
발행년도 2012-03-05
판수 1판
페이지 312
ISBN 9788961055499
도서상태 구매가능
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  • 수리논리와 집합론 입문
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  • 이 책은 대학에서 수리논리학과 집합론 교재로 활용할 수 있도록 쓰였다.

    수리논리학은 수학적인 방법으로 접근하므로 수학의 언어인 집합론을 알지 못하고는 공부하기 힘들다. 그런데 집합론은 엄격한 증명에 대한 훈련, 즉 논리의 기반 없이는 공부하기 힘들다. 이 딜레마의 해결을 위하여 이 책이 채택한 해법은 컴퓨터 형식증명 시스템이다. , 학생이 작성한 증명에 오류가 있는지를 컴퓨터가 판별해 줌으로써 학생들이 엄격한 수학적 증명에 대한 훈련을 받도록 하는 것이다.

     

    저자는 2009년 봄부터 컴퓨터 논리 시스템 Proofmood의 개발을 시작하여 중학교 영재 학생들 및 학부 학생들을 대상으로 논리 교육에 활용해 왔다. 주로 명제논리를 이용한 논리퍼즐 문제를 다루어 많은 학생들의 흥미를 끌 수 있도록 하였다.

  • 머리말

    제1장 명제와 논리식
    1 논리식의 구문
    2 논리식의 의미
    3 논리적 귀결과 모델
    4 정규형식
    5 변수를 포함한 명제, 벤 다이어그램

    제2장 논리도해
    1 추론의 타당성
    2 논리도해
    3 논리도해 소프트웨어
    4 터뜨리기와 추론

    제3장 Fitch 증명시스템
    1 피치 시스템 소개
    2 피치 증명의 구조
    3 피치 추론규칙
    4 증명 작성 기법

    제4장 1계논리
    1 왜 1계논리인가?
    2 1계논리식의 구문과 의미
    3 피치 1계논리 추론규칙

    제5장 1계논리 증명 작성 기법
    1 군론
    2 페아노 산술

    제6장 집합론
    1 집합과 증명과 역설
    2 관계와 함수

    제7장 수학의 기반과 공리적 집합론
    1 순서집합
    2 동등관계와 상구조와 준동형사상
    3 부분구조체와 카티지언곱 구조체
    4 토픽 몇 가지
    5 기수와 서수
    6 공리적 집합론

    참고문헌
    찾아보기 

  • 정주희


    현 경북대학교 사범대학 수학교육과 교수. 대한수리논리학회 회장
    서울고등학교를 졸업하고 서울대학교 공과대학과 KAIST에서 재료공학을 전공
    UC Berkeley 수학과 Ph.D.
    수학의 모든 증명을 기호화 하여 그것의 옳고 그름을 컴퓨터에서 판정할 수 있도록 하는 시스템을 만드는 것을 평생의 꿈으로 삼고 있다.

    웹사이트에 지난 3년간의 작업 결과를 공개하였으며 첫 저서 "수리논리와 집합론 입문"에서 이 시스템을 적극 활용하고 있다.  

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