지금까지 사회 구조의 변천 과정에 비추어볼 때, 앞으로의 사회는 점진적으로 과학기술이 지배하는 현상이 두드러질 것이며, 과학기술 및 사회 발전의 원동력으로써 수학은 그 역할이 한층 증대될 전망이다.

이에 따라 학교 수학교육도 시대적 요구에 부응하기 위하여 교과 내용이나 교수·학습 방법적인 면에서 개선 운동이 활발히 전개되고 있다.

교육의 질은 교사의 질에 크게 영향을 받는다고 볼 때, 수학교육의 질적 개선을 성공적으로 이끌기 위해서는 전문적인 자질을 갖춘 유능한 교사의 역할이 뒷받침되어야 할 것이다. 특히 가치 판단 기준이 확립되어 있지 않으며, 주위 환경에 대해 호기심이 많은 초등학생들을 수학의 세계로 입문시키고, 그들에게 수학이 무엇이며, 왜 수학을 배우고 가르치는지, 그리고 수학 공부는 어떻게 해야 하는지를 깨닫게 하고, 그들이 배우는 수학의 가치와 유용성을 느끼게 하는 데 가장 강력한 영향을 미치는 초등학교 교사들은 더욱 폭넓은 교양과 전문 지식 그리고 자질을 갖추어야 할 것이다.

이에 따라 본 교재는 국내외에서 사용 중인 초등수학 교과서와 교사 교육 프로그램의 내용을 비교, 분석하여 초등수학 교육을 담당할 교사들이 갖추어야 할 교수법적 지식과 2022 개정 교육과정의 각 영역 교과 내용을 효율적이고 효과적으로 지도할 수 있는 자질을 기르는 데 목적을 두고 있다.

머리말

1장 수학교육의 이해

01 수학의 성격

1. 수학은 규칙과 관계에 대한 연구이다.

2. 수학은 사고의 방법이다.

3. 수학은 세련된 의사소통의 도구이다.

4. 수학은 모순이 없는 명제들의 모임이다.

02 수학적 지식의 특성

1. 수학적 지식의 형성 과정에서 나타나는 특성

2. 수학적 지식의 적용 및 발전 과정에서 나타나는 특성

3. 수학적 지식의 보존 및 정리 과정에서 나타나는 특성

03 수학적 사고

1. 귀납적 사고

2. 연역적 사고

3. 유추적 사고

04 수학교육의 가치

1. 실용적 가치

2. 도야(陶冶)적 가치

3. 문화적 가치

4. 심미적 가치

2장 수학교육과정의 이해

01 외국 수학교육의 변천

1. 수학사의 개요 및 1900년대 전후의 수학교육: 수학교육 근대화운동

2. 1960년대의 수학교육: 수학교육 현대화 운동

3. 1970년대의 수학교육: 기본으로 돌아가자(Back to Basics) 운동

4. 1980년대의 수학교육: 문제해결 중심 시기

5. 1990년대 이후의 수학교육: 규준(standards)의 시대

6. 미국의 수학과 교육과정 규준: 수학 공통 핵심 규준

02 우리나라 초등수학교육과정의 변천

1. 교수 요목기: 1946년~1954년

2. 1차 교육과정(생활단원 학습): 1954년~1963년

3. 제2차 교육과정(계통학습): 1963년~1973년

4. 제3차 교육과정: 1973년~1981년

5. 제4차 교육과정(인간중심): 1981년~1987년

6. 제5차 교육과정: 1987년~1992년

7. 제6차 교육과정: 1992년~1997년

8. 제7차 교육과정: 1997년~2007년

9. 2007 개정 교육과정: 2007년~2008년

10. 2009 개정 교육과정: 2009년~2014년

11. 2015 개정 교육과정: 2015년~2021년

12. 2022 개정 교육과정: 2022년~

3장 수학학습심리학

01 학습에 관한 지식의 근원

02 능력심리학과 형식도야 이론

03 자극-반응 이론

1. 손다이크의 훈련과 연습을 통한 수학교수 학습 이론

2. 스키너의 프로그램 수학학습 이론

3. 브라우넬의 유의미한 수학 수업이론

04 형태심리학: 베르트하이머의 수학적 사고와 통찰론

1. 베르트하이머와 생산적 사고

2. 가우스의 수열 합 계산에 대한 형태심리학적 해석

3. 직관과 통찰

05 피아제의 인지발달 단계 이론

1. 조직과 구조상의 변화

2. 적응을 위한 변화

3. 평형화

4. 피아제의 인지발달단계

5. 반영적 추상화

06 브루너의 발견을 통한 학습

1. 수학 학습 원리

2. EIS 이론

3. 표상 단계의 계열성

4. 발견을 통한 학습

5. 브루너 이론의 교실 적용

07 딘즈의 활동적인 수학 학습

1. 수학 학습 원리

2. 수학 학습을 위한 6단계

08 스켐프의 수학 학습 이론

1. 직관적 지능과 반성적 지능

2. 스켐프의 수학적 이해의 구분

3. 관계적 이해에 의한 수학 학습의 장점

09 프로이덴탈의 수학화 이론

1. 현실적 수학교육의 기본 원리

2. 수평적 수학화와 수직적 수학화

3. 현실적 수학교육의 수업이론

4. 현실적 수학교육에 기초한 교재 구성의 예

10 반 힐레의 기하학적 사고 수준 이론

1. 반 힐레의 기하적 사고 발달의 과정

2. 기하 학습 단계와 지도 방법

11 비고츠키의 근접발달 영역 이론

1. 비고츠키 이론의 개관

2. 근접발달영역

3. 비계설정

4. 비고츠키 이론의 수학교육적 시사점

4장 수학 학습 부진 학생과 수학 영재 학생 지도

01 수학 학습 부진 학생 지도

1. 수학 학습 부진과 부진 요인

2. 수학 학습 부진 학생의 지도

3. 수학 학습 부진 학생 지도의 실제

4. 수학 학습 부진 학생의 기초학력 향상 방안

02 수학 영재 학생 지도

1. 수학 영재의 정의 및 특성

2. 수학 영재의 판별

3. 수학 영재를 위한 교수․학습 자료의 유형

4. 수학 영재 교수․학습 프로그램의 개발

5. 수학 영재를 위한 교수․학습 방법의 실제로서 개방형 교수법

5장 문제해결과 수학교육

01 문제의 정의 및 유형

1. 문제해결력 강조의 배경

2. 문제의 정의 및 유형

02 문제해결 능력

1. 문제해결 전략

2. 메타인지

3. 신념과 태도

03 문제해결 단계와 전략

1. 폴리아(Polya)의 문제해결 4단계

2. 문제해결 전략

04 문제 만들기

1. 문제 만들기의 의의

2. 문제 만들기의 유형과 예

3. 문제 만들기의 단계

4. 문제해결과 문제 만들기의 관계

05 수학적 모델링

1. 수학적 모델링의 의미와 과정

2. 수학적 모델링의 예

6장 수학 교수․학습의 설계

01 수학 학습 지도 계획

1. 지도 계획의 수립 절차

2. 수학과 수업 지도안 작성

02 수학 수업 모형

1. 개념 형성 수업 모형

2. 원리 탐구 수업 모형

3. 귀납 추론 수업 모형

4. 문제해결 수업 모형

5. 2022 개정 수학과 교육과정에 따른 교수·학습 방안

7장 수학 교구와 공학 도구를 활용한 수학 지도

01 수학교육에서 교구 활용

1. 교구의 의미

2. 교구 활용할 때의 유의점

3. 교구 활용법

02 수학교육에서 공학 도구 활용

1. 공학 도구의 의미

2. 공학 도구 활용의 긍정적인 효과

3. 공학 도구 활용할 때 유의할 점

4. 공학 도구 활용법

03 수학과 교육과정에 제시된 교구와 공학 도구 활용

1. 수학교육의 목표

2. 성취기준으로 제시

3. 교수․학습 및 평가

8장 수학교육과 평가

01 평가에 대한 관점의 변화

1. 평가에 대한 고정관념

2. 수행평가의 등장

3. 과정중심평가의 강조

02 수학교육에서의 평가

1. 평가의 목적

2. 평가의 절차

3. 평가의 규준

4. 2022 개정 수학과 교육과정에서의 평가

03 수학교육평가의 실제

1. 과정중심평가의 실행 조건

2. 지필 평가

3. 프로젝트 평가

4. 포트폴리오 평가

5. 관찰 평가

6. 면담 평가, 구술 평가

7. 자기 평가, 동료 평가

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