우리나라의 2022 개정 수학과 교육과정은 그 어느 때보다 공학 도구의 활용을 강조하고 있습니다. 이는 미래 사회를 살아갈 학생들이 수학적 사고력뿐만 아니라 문제해결을 위한 융합적 도구 활용 역량까지 함께 기를 수 있게 해야 한다는 교육적 요구에 부응하는 변화입니다. 그러나 여전히 많은 교사들이 공학 도구를 실제 수업에서 어떻게 효과적으로 활용할 수 있을지에 대한 구체적인 지침과 사례를 필요로 하고 있습니다.『공학 도구로 수학 탐구하기:(Exploring Math with Technology: Practices for Secondary Math Teachers)』는 이러한 요구에 매우 적절한 응답이 될 수 있습니다. 이 책은 단순히 공학 도구의 기능을 나열하거나 이론적으로 접근하는 것이 아니라, 실제 교실 수업 장면에서 공학 도구를 활용한 구체적인 수업 사례와 실천 전략들을 중심으로 구성되어 있습니다. 특히, 교사가 자신이 설계한 수업을 실행하는 과정에서 학생들과의 상호작용을 통해 수학적 개념을 탐구해 나가는 장면을 생생하게 보여줍니다. 책과 함께 제공되는 웹사이트의 링크들은 공학 도구를 활용한 수업을 위한 유용한 자료가 될 것으로 기대됩니다.

제1부 공학 도구 활용 수학 과제의 계획 및 실행

우리가 말하는 ‘공학 도국 활용 수학 과제’란? 2

이 책에서 기대할 수 있는 내용 5

제1장 공학 도구를 활용하여 학생들을 수학 탐구자로 자리매김하기

사례 1: 원에 대한 접선 12

사례 2: 함수의 개념

이 장을 나가며 23

동료와 논의할 만한 질문들 24

제2장 수학 공학 도구

수학 공학 도구의 유형 27

이 장을 나가며 43

동료와 논의할 만한 질문들 44

제3장 언제 무엇을 사용할지 결정하기

수업에서 공학 도구 활용 여부 결정하기 45

어떤 공학 도구를 사용할지 결정하기 59

활동 제작 도구에서 수학 공학 도구 활용하기 61

동료와 논의할 만한 질문들 63

제4장 공학 도구를 활용한 과제 선정하기

공학 도구를 활용한 좋은 수학 과제의 특징 67

수학 탐구를 위한 공학 도구 스케치 설계 원칙 70

수학 탐구를 위한 공학적 스케치와 함께 제공되는 지시문 82

공학 도구 활용 과제 선택을 위한 조언 84

동료와 논의할 만한 질문들 87

제5장 공학 도구를 활용한 과제 시작하기

공학 도구 활용 과제의 효과적인 시작에 관한 특징 90

공학 도구 활용 과제의 효과적인 시작하기 예시 93

동료와 논의할 만한 질문들 112

제6장 공학 도구 기반 환경에서 학생의 사고에 주목하고 이끌어내기

사례: 미스테리한 변환들(Mystery Transformations) 113

학생 사고를 주목하는 것을 지원하는 프레임워크 120

동료와 논의할 만한 질문들 131

제7장 공학 도구 기반 환경에서 전체 학급 논의 촉진하기

사례: 타원의 특징에 대한 논의 133

협력과 담론을 지원하는 규범들 135

공학 도구 활용 과제의 맥락에서 전체 학급 논의 촉진하기 137

수학적 논의에 공정한 참여를 지원하기 위한 교사 대시보드 사용 145

사례: 대푯값 탐구 146

선정하기와 계열짓기를 위한 전략들 157

교사 대시보드 없이 선정하고 계열짓기 159

동료와 논의할 만한 질문들 162

제2부 모든 것을 종합하기

제8장 공학 도구를 활용한 대수와 함수 과제

사례 1: 시간에 따른 이동 거리 시나리오와 이를 나타내는 그래프 166

사례 2: 극좌표 함수의 도입 172

사례 3: 순간 변화율 나타내기 176

제9장 공학 도구 활용 과제를 사용하여 학생의 기하 탐구 지원하기

사례 1: 합동 변환 탐구하기 183

사례 2: 호도법 도입 189

사례 3: GeoGebra에서의 기하학적 작도 195

제10장 공학 도구 활용 과제를 사용하여 확률과 통계에서 학생의 탐구 지원하기

사례 1: 표준편차 탐구하기 204

사례 2: 시뮬레이션을 통한 무작위성의 합리성 테스트하기 210

사례 3: 무작위 및 비무작위 표본에 대한 표본 통계량의 조사 218

참고문헌 226

찾아보기 229

저자 소개

Allison W. McCulloch(앨리슨 맥컬러)

노스캐롤라이나주 노스캐롤라이나 대학교 샬럿 캠퍼스에서 수학교육학 교수로 재직 중이다. 예비 중등 수학 교사와 대학원생을 대상으로 수학, 수학교육, 연구 방법론을 가르치고 있다. 교사 교육자로 활동하기 전, 10년 이상 중학교와 고등학교에서 수학을 가르쳤으며, 1990년대 중등 수학교사로 근무할 당시부터 수학 공학 도구를 활용한 수업을 선도적으로 도입하여 학생들의 학습을 지원하고 그들의 사고 과정을 보다 깊이 이해하는 데 활용했다. 현재 연구는 공학 도구를 활용한 수학 교수·학습 지원 및 연구, 그리고 중등 수학교사를 위한 공학 도구 기반 교육과정 설계에 중점을 두고 있다.

Jennifer N. Lovett(제니퍼 러벳)

미들 테네시 주립대학교에서 수학교육학 부교수로 재직 중이다. 예비 중등 수학 교사와 대학원생을 대상으로 수학/통계, 수학교육, 연구 방법론을 가르치고 있다. 교사 교육자로 활동하기 전, 중학교와 고등학교에서 수학을 가르쳤으며 수학 교사로서 모든 학생의 학습을 지원하기 위해 수학 공학 도구를 적극적으로 수업에 활용해 왔다. 공학 도구를 활용한 수학 교수·학습 지원 및 연구, 그리고 중등 수학교사를 위한 공학 도구 기반 교육과정 개발에 대한 풍부한 경험을 가지고 있다.

역자 소개

임해미

이화여자대학교 수학교육과 박사

국립공주대학교 수학교유고가 교수

박진형

서울대학교 수학교육과 박사

경인교육대학교 수학교육과 교수

신동조

University of Georgia 수학교육과 박사

부산대학교 수학교육과 교수

조진우

서울대학교 수학교육과 박사

공주교육대학교 수학교육과 교수

이지연

국립공주대학교 수학교육과 박사 수료

공주여자고등학교 교사

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