로그인이
필요합니다

도서를 검색해 주세요.

원하시는 결과가 없으시면 문의 주시거나 다른 검색어를 입력해보세요.

견본신청 문의
단체구매 문의
오탈자 문의

르베그적분[측도론]입문 개정판 요약정보 및 구매

상품 선택옵션 0 개, 추가옵션 0 개

사용후기 0 개
지은이 김종진. 박성희. 이용훈
발행년도 2021-04-05
판수 개정판판
페이지 588
ISBN 9791160734669
도서상태 구매가능
판매가격 27,000원
포인트 0점
배송비결제 주문시 결제

선택된 옵션

  • 르베그적분[측도론]입문 개정판
    +0원
위시리스트

관련상품

  • 이 책은 고전적인 측도론과 르베그 적분에 대한 기초개념의 학습을 돕고자 펴낸 입문서로서, 학부과정에서 측도론을 교수학습하는 데 적합하도록 상세히 기술하였다. 측도론의 여러 기초 개념을 충실히 이해하기 위해서 종종 번잡한 계산이 요구되지만 이를 회피한다면 정확한 의미를 파악하거나 그 본질(또는 근본)에 대한 이해의 폭을 넓히는 데 어려움이 수반될 수 있음에 유의해야 한다. 이런 이유로 저자들은 다소 복잡하고 지루한 계산일지라도 가능한 한 상세히 기술하였으며, 이를 따라 충실히 학습한다면 측도론에 대한 이해의 폭이 넓고 깊어질 것으로 믿어 의심치 않는다. 개정판을 내면서 <제9장 정칙측도와 Riesz 표현정리>와 <제12장 완비화공간과 합성곱>을 추가하였다. * 연습문제풀이 수록

  • 차 례

    머리말 iii

     

    0 장 준비학습 1

    0.1 수와 집합 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

    0.2 실수 전체의 집합 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

    0.3 함수 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

     

    1 장 가측함수 13

    1.1 -대수 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

    1.2 가측함수 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

     

    2 장 측도공간 39

    2.1 측도 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

    2.2 측도의 완비화 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

     

    3 장 음이 아닌 가측함수의 적분 63

    3.1 음이 아닌 가측함수의 적분 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

    3.2 단조수렴정리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

     

    4 장 적분가능한 함수 85

    4.1 적분가능한 함수공간 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

    4.2 르베그 지배수렴정리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

    4.3 절대수렴 적분 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

    4.4 복소숫값을 가지는 함수 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

     

    5 장 리만 적분과 르베그 적분의 비교 105

    5.1 리만 고유적분 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

    5.2 르베그 적분과 고유적분의 비교 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

    5.3 르베그 적분과 이상적분의 관계 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

    5.4 볼록함수 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

     

    6 장 르베그 공간 131

    6.1 노름공간 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

    6.2 르베그 공간 L1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

    6.3 르베그 공간 Lp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

    6.4 르베그 공간 L1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

     

    7 장 측도의 생성 157

    7.1 외측도 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

    7.2 르베그-스틸체스 측도 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

     

    8 장 곱측도 191

    8.1 곱측도 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

    8.2 Fubini 정리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

     

    9 장 정칙측도와 Riesz 표현정리 219

    9.1 함수공간 Cc(X;R) & C0(X;R) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

    9.2 정칙측도 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

    9.3 선형범함수에 의하여 유도된 측도 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

    9.4 Riesz 표현정리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

     

    10 장 유클리드공간 위의 측도 245

    10.1 거리 외측도 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

    10.2 반연속 함수 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

    10.3 Rn 위의 르베그 외측도 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

    10.4 르베그 측도의 성질 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

    10.5 Hausdorff 측도 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

     

    11 장 르베그 적분의 응용 291

    11.1 유클리드 공간과 Fubini 정리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

    11.2 적분에 의하여 정의된 함수의 미분 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

     

    12 장 완비화공간과 합성곱 319

    12.1 함수공간의 완비화 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

    12.2 합성곱 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329

    12.3 합성곱의 성질 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

     

    13 장 수렴의 형태 349

    13.1 기본개념 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349

    13.2 Lp-수렴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

    13.3 측도수렴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

    13.4 거의 균등수렴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362

     

    14 장 부호를 갖는 측도 375

    14.1 양집합음집합영집합 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375

    14.2 Hahn 분해 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380

    14.3 Jordan 분해 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383

     

    15 장 부록 397

    15.1 문자표그리스어 숫자표 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398

     

    15.2 관계순서 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399

    15.3 무조건수렴이중수열이중급수 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

    15.4 거리공간의 일반적 성질 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408

    15.5 유클리드 공간 Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410

    15.6 위상공간에 관한 성질 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416

    15.7 Summable에 관한 성질 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418

    15.8 상극한하극한 함수 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419

    15.9 단조 연속함수의 성질 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

     

    참고문헌 427

    연습문제풀이 429

    찾아보기 569

  • 김종진

    전북대학교 자연과학대학 수학과 명예교수 


    박성희 

    전주대학교 사범대학 수학교육과 교수 


    이용훈 

    전북대학교 자연과학대학 수학과 교수 



    공저서(김종진, 박성희) 

    《해석학입문》(경문사, 2020) 

    《복소함수론입문》(경문사, 2020)

  • 학습자료


    등록된 학습자료가 없습니다.

    정오표

  • 상품 정보

    상품 상세설명

    02245efcca30d890bc4903420bd24862_1653891047_9693.jpg
    02245efcca30d890bc4903420bd24862_1653891049_773.jpg
    02245efcca30d890bc4903420bd24862_1653891051_2127.jpg
     

    상품 정보 고시

  • 사용후기

    등록된 사용후기

    사용후기가 없습니다.

  • 상품문의

    등록된 상품문의

    상품문의가 없습니다.

  • 배송/교환정보

    배송정보

    cbff54c6728533e938201f4b3f80b6da_1659402509_9472.jpg

    교환/반품 정보

    cbff54c6728533e938201f4b3f80b6da_1659402593_2152.jpg
     

선택된 옵션

  • 르베그적분[측도론]입문 개정판
    +0원