국내에 해석학에 관한 책은 여러 가지가 있으나 일변수 함수론에 국한되거나 다변수 함수에 관한 것을 저술된 교재가 있고 내용이 빈약하여 혼자서 공부하기에 부족한 면이 있다. 또한 2,3학년에서 배워야 하는 내용으로 적합하지 않은 내용이 많아 교재 선택에 어려운 점이 있었다. 이 책은 이러한 단점을 극복하고자 일변수함수론 및 다변수함수론을 모두 기술하였으며 많은 보기와 연습문제를 실어 혼자 공부하기에 충분하도록 하였다. 이 책은 W. Wade의 저서를 토대로 저술되었으며 국내 대학의 사정에 맞추어 내용을 가감하였다.

수학 용어의 사용은 대한수학회에서 발행된 수학용어집의 용어를 사용하였으나 적절하지 않은 용어나 한자말로 작성된 용어는 가급적 우리말로 풀어 사용하였다.

이 책은 그동안 오류를 제대로 고치지 못한 7장과 8장을 중심으로 새로운 예제를 추가하고 내용을 수정하고, 1장부터 6장까지는 오타 및 그동안 발견된 오류의 수정을 하였다.

머리말 
일러두기 

제1장 실수계 
1.1 집합과 함수 . 1
1.2 실수계 . 6
1.3 실수의 완비성 . 18
1.4 수열 . 27
1.5 수열에 관한 주요 정리 . 38
1.6 확장실수계 . 49
1.7 실수집합의 성질 . 58

제2장 일변수함수의 연속과 미분  63
2.1 함수의 극한 . 63
2.2 연속 . 76
2.3 고른연속 . 84
2.4 미분가능. 90
2.5 미분가능한 함수의 성질 . 98
2.6 단조함수와 역함수정리 . 109

제3장 일변수함수의 적분 
3.1 리만 적분 . 117
3.2 리만합 . 126
3.3 미적분학의 기본정리 . 136
3.4 르베그의 정리 . 145
3.5 이상 리만적분 . 152

제4장 무한급수 161
4.1 무한급수 . 161
4.2 여러 가지 수렴판정 . 171
4.3 정밀한 판정법 . 180
4.4 급수의 재배열. 190
4.5 함수열의 수렴성 . 196
4.6 급수의 고른수렴 . 206
4.7 멱급수 . 214
4.8 테일러 정리 . 227

제5장 Rⁿ공간과 다변수함수의 성질  239
5.1 Rⁿ의 대수구조. 239
5.2 Rⁿ의 위상구조. 252
5.3 Rⁿ위의 수열. 259
5.4 다변수함수의 극한. 270
5.5 다변수함수의 연속성. 278

제6장 다변수함수의 미분 
6.1 미분가능 함수. 291
6.2 미분가능성에 관한 정리. 302
6.3 평균값 정리와 테일러 공식. 310
6.4 역함수 및 음함수 정리. 323
6.5 극값. 336
6.6 미분가능성과 접평면. 350


제7장 다변수함수의 적분  357
7.1 여러 가지 영역. 357
7.2 다변수함수의 리만적분가능성. 367
7.3 반복적분. 379
7.4 변수변환. 400
7.5 단위분할. 419
7.6 부피와 감마함수. 429

제8장 다변수 미적분학의 기본정리 441
8.1 곡선. 441
8.2 방향이 있는 곡선. 456
8.3 곡면. 468
8.4 방향이 있는 곡면. 482
8.5 그린과 가우스의 정리. 492
8.6 스토크스 정리. 504

참고 문헌 517
찾아보기 519
 

김락중

울대학교 대학원 졸업(이학박사)

미국 Purdue 대학교 객원교수

현재 한림대학교 명예교수

김연호

성균관대학교 대학원 졸업(이학박사)

University of lowa 방문교수

현재 상명대학교 교수

박종안

서울대학교 대학원 졸업(이학박사)

미국 South Florida 대학교 객원교수

현재 강원대학교 교수

이춘호

서울대학교 대학원 졸업(이학박사)

미국 Wisconsin 대학교 객원교수

현재 호서대학교 교수

최규흥

서울대학교 대학원 졸업(이학박사)

미국 Connecticut 대학교 객원교수

북경 대학 수학과 객원연구원

대학입학수학능력고사 수리영역 출제위원장

국제 미분방정식 학술회의 조직위원 및 조직위원장

대한수학회부회장/효백수학논문집 편집위원장

Colloquium Prize. Internalional Colloquium on Differenlial Equations(1998)

대한수학회부회 교육상(2011)

인하대학교 교육 및 언구업적 평가 최우수교수 선정(2011. 2012. 2013)

Marquiz Who’s Who, ABI, IBC 세계 3대 인명시전에 등재

현재 인하대학교 수학교육과 교수

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