본 내비게이션 시리즈는 수학에 관심이 있는 교사라면 이미 알고 있을 책으로 2000년에 미국수학교사협의회(NCTM)에서 발간한 ≪학교 수학의 원리와 규준≫(Principles and Standards for School Mathematics)에 제안되어 있는 내용을 교사가 교실의 학습 활동을 통하여 실현할 수 있도록 돕기 위해 구체적이고 실제적인 자료들을 각 영역과 학년군별로 나누어 제시한 책이다. 이 시리즈는 영역별로 적용 가능한 자료들을 교사에게 제공하고 있는데, 특히 책의 마지막 부분에는 복사하여 유용하게 사용할 수 있도록 학습 활동지가 첨부되어 있다. 또한 교사가 좀더 심층적인 자료를 찾아서 읽어 볼수 있도록 관련 자료의 출처와 원문을 CD에 실어 참고할 수 있게 하고 있다.
이 책은 크게 4개의 장으로 구성되어 있는데 초등학교 3학년에서부터 초등학교 5학년까지의 학생들에게 적합한 2차원·3차원 모양, 장소와 위치, 변환과 대칭, 시각화·공간 추론·모델링을 지도할 수 있도록 다양한 자료를 제공하고 있다. 각 학습 활동은 요약, 학습 목표, 사전 지식, 학습 자료 및 교구, 활동, 토론으로 구성되어 있는데, 이 중에서 특히‘활동’은 도입하기, 탐구하기, 확장하기로 세분해서 학생들이 제시된 순서에 따라 주어진 주제를 자연스럽게 학습하고 점진적으로 확장해보게 하고 있다. 각 페이지 양쪽에는 한눈에 알아볼 수 있는 아이콘과 함께 ≪학교수학의 원리와 규준≫, 학습활동지의 쪽수를 제시하고 있고 좀더 심층적인 연구를 할 수 있도록 논문 등 관련 자료에 대한 정보를 소개한다.
이 책의 각 장에서는 여러 가지 활동을 통해 학생들이 평면도형의 포함 관계를 포함한 2차원과 3차원 모양의 특징과 속성을 분석해보고, 장소와 공간 관계를 묘사해 보며, 뒤집기·돌리기와 같은 간단한 변환과 함께 선대칭·회전대칭을 알아보고, 바닥을 빈틈없이 덮는 활동인 테셀레이션 활동 및 전개도와 입체 관계를 탐구하는 활동을 통하여 시각화와 공간 추론을 다룸으로써 기하적 사고의 핵심 요소들을 자연스럽게 접하게 하는 데 초점을 두고 있다. 교사들은 지도하고자 하는 학습 주제에 관련된 내용을 살펴보고, 적용 가능한 자료를 수업 전에 미리 찾아 우리나라의 상황에 맞게 재구성해볼 수도 있을 것이다.
역자들은 원본에서 표현하고자 한 본래의 의미를 훼손하지 않는 범위 내에서 용어들을 번안하려고 최대한의 노력을 했지만, 우리나라에서 흔히 사용되지 않는 용어들로 인하여 독자들이 다소 생소하거나 어색하게 느낄 수도 있다고 본다. 원리적인 측면에서 볼 때 교육과정에서 제안하고 규정하고 있는 어떤 원리나 개념을 지도하게 될 때, 특히 초등학교 학생들에게는 실질적인 수학적 활동을 통하여 핵심적인 수학 개념을 이해하고 이를 발전시킬 수 있는 기회를 제공해주어야 한다. 이를 위해서는 학생들이 먼저 수학의 본래 개념에 더 충실할 수 있고 수학에 대한 흥미를 가질 수 있도록 수학적인 의미가 내포된 활동을 잘 선택하여 제공하는 것이 무엇보다도 중요하다. 동시에 학습 활동의 내용이 각 학생 나름대로 어떤 의미를 부여할 수 있도록 하는 것도 중요하다. 여기에서 중요한 관건은 해당 개념에 대하여 어떤 자료를 사용하여 어떤 순서로 어떻게 지도하는가이다. 이 책에 나오는 각 주제 사이의 상호작용은 대단히 역동적이며 여러 가지 서로 관련된 학습 활동들을 통하여 학생들이 점진적으로 기하에 대해 세련되고 깊이 있는 이해를 할 수 있도록 하고 있다. 이 책에서 제안하고 있는 다양한 활동과 표현 방법들은 학생들로 하여금 수학적인 아이디어와 표현을 유기적으로 관련지어 볼 수 있도록하여 수학적 다양성을 인지하게 하고 좀더 기하의 핵심 요소를 이해할 수 있도록 하고 다.
-머리말 중에서-
