이 책은 서울대학교 융합과학기술대학원 수리정보과학과에 입학한 신입생들이 처음 수강하는 교과목인 ‘수리 암호’에서 저자가 장의해온 내용을 엮어 만든 책이다. 이 책의 목적은 수학에 대한 기초 지식이 없거나 부족한 학생들이 현대 암호에 대해 공부를 시작할 수 있도록 하는 것이다. 그런 이유로 암호 공부를 위해 필요한 최소한의 수학 지식이라고 할 수 있는 정수론과 대수학의 기초가 포함되었다. 1~2장에서는 암호란 무엇인가라는 질문으로부터 시작하여 고대 암호와 근대 암호를 간략하게 소개하고, 3~4장에서 기초 정수론과 기초 대수학을 다루었다. 5~8장에서는 비밀 키 암호, 공개 키 암호, 해시 함수와 전자 서명, ID와 인증, 그리고 비밀 분산 등 현대 암호 이론의 대표적인 주제들을 차례로 소개하였다.

머리말 i

목 차 iii

제1장 암호란 무엇인가? 1

1.1 암호의 기본 개념 3

1.2 암호 분석 5

1.3 암호의 분류 9

1.4 암호의 수학적 모형 11

1.5 암호의 응용 13

1장 연습 문제 17

제2장 고전 암호 19

2.1 이동 암호 23

2.2 아핀 암호 27

2.3 대치 암호 29

2.4 치환 암호 34

2.5 비쥬네르 암호 37

2.6 힐 암호 39

2.7 기계 암호 46

2.8 OTP 암호 49

2장 연습 문제 52

제3장 기초 정수론 55

3.1 약수와 배수 57

3.2 최대 공약수 61

3.3 유클리드 호제법 65

3.4 소수와 소인수 분해 68

3.5 합동 78

3.6 합동 방정식 82

3.7 페르마의 작은 정리 87

3장 연습 문제

제4장 공개 키 암호 99

4.1 RSA 암호 101

4.2 이산 로그 108

4.3 디피-헬만 키 교환 113

4.4 엘가말 암호 116

4.5 디지털 서명 118

4.5.1 RSA 서명 119

4.5.2 엘가말 서명 122

4.5.3 DSA 서명 124

4장 연습 문제 127

제5장 기초 대수학 129

5.1 군 132

5.2 환과 체 138

5.3 유한체 142

5.4 행렬과 벡터 146

5.5 겨자 159

5장 연습 문제 164

제6장 비밀 키 암호 167

6.1 스트림 암호 170

6.2 유사 랜덤 스트림 174

6.3 블록 암호 180

6.4 DES 183

6.5 DES 공격법 191

6.5.1 TMTO 알고리듬 192

6.5.2 차분 분석 195

6.6 암호화 형식 200

6.6.1 전자 코드북(ECB) 형식 200

6.6.2 암호문 블록 사슬(CBC) 형식 202

6.6.3 암호문 피드백(CFB) 형식 203

6.6.4 출력값 피드백(OFB) 형식 205

6.6.5 카운터(CTR) 형식 206

6.7 AES 208

6.7.1 암호화 알고리듬 208

6.7.2 바이트치환(BS) 211

6.7.3 행이동(SR) 213

6.7.4 열혼합(MC) 214

6.7.5 라운드키합(ARK) 215

6.7.6 복호화 알고리듬 216

6장 연습 문제

제7장 해시 함수와 격자 암호 221

7.1 해시 함수 222

7.2 생일 공격법 227

7.3 SHA 232

7.3.1 SHA-1 234

7.3.2 SHA-2 237

7.4 해시 후 서명 241

7.5 블록체인 243

7.6 격자 암호 249

7.6.1 NTRU 암호 249

7.6.2 LWE 문제 253

7장 연습 문제

제8장 ID와 인증, 비밀 분산 261

8.1 ID스킴 263

8.1.1 슈노르 스킴 264

8.1.2 귈로-퀴스카터 스킴 270

8.1.3 ID스킴을 이용한 서명 272

8.2 메시지 인증 275

8.2.1 블록 암호를 이용한 메시지 인증 275

8.2.2 해시를 이용한 메시지 인증 278

8.3 키 인증 281

8.3.1 사칭 공격 281

8.3.2 키 교환 282

8.3.3 키 분배 248

8.4 비밀 분산 290

8장 연습 문제

참고서적 297

색 인 299

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