현대 문명의 토대를 이루고 있는 과학기술의 눈부신 성장은 합리적이고 분석적인 사고 능력과 수리적인 계산 능력 등이 뒷받침되었기에 가능한 성과였다. 그러나 이러한 현실적 당위성과 필요성에도 불구하고 대학에서 제공하는 교육과정을 이수하기에는 수학의 기초가 부족한 학생이 많은 것이 현실이다. 특히 이공계열의 대학생들이 전공 분야에 유연하게 적응하기 위해서는 체계적인 수학적 훈련을 거쳐야 한다. 이 책은 현대 과학기술의 토대이자 수학적 계산의 주요한 틀로 기능하는 ‘미적분’의 고급 개념과 응용을 중심으로 다루고 있다. 이를 통해 다양한 전공의 학생들이 각 분야에서 요구하는 수리적인 분석 능력과 계산 능력을 배양할 수 있도록 돕고자 하였다. 그리고 이러한 목적에 맞게 개념과 정리들에 대한 추상적이고 복잡한 설명은 가급적 피하고, 대신 직관적인 설명이나 간결한 증명을 통해 다루는 내용에 대한 빠른 이해와 적응이 가능하도록 노력하였다.

제1장

수열과 급수

1.1 무한수열 2

1.2 무한급수 8

1.3 교대급수와 절대수렴 및 조건부수렴 18

1.4 멱급수와 멱급수의 미분과 적분 24

1.5 맥클로린 급수와 테일러 급수 30

1.6 테일러 공식과 멱급수를 이용한 근삿값 계산 38

제2장

벡터와 행렬

2.1 벡터 50

2.2 벡터의 내적 57

2.3 직선과 평면의 방정식 67

2.4 벡터의 외적 73

2.5 벡터함수와 곡선 79

2.6 행렬 96

제3장

다변수 함수의 미분

3.1 다변수 함수 114

3.2 다변수 함수의 극한과 연속 120

3.3 편도함수 124

3.4 전미분과 접평면 131

3.5 연쇄법칙 136

제4장

중적분

4.1 직사각형에서의 이중적분 146

4.2 일반적인 영역에서의 이중적분 155

4.3 극좌표상의 이중적분 165

4.4 곡면의 표면적 173

4.5 삼중적분 180

부록

1 연습문제와 종합문제 해답 194

2 적분표 206

∙ 찾아보기 217

김병문

강릉원주대 수학과 교수

김현동

강릉원주대 수학과 교수

손성익

강릉원주대 수학과 교수

송병철

강릉원주대 수학과 교수

오주목

강릉원주대 수학과 교수

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