이 책은 대학 1학년 과정의 이공계열 학생들을 대상으로 주당 3시간씩 한 학기동안 이수할 수 있도록 편성하였다. 제1장은 함수의 극한과 연속성, 도함수의 개념 및 기본함수의 도함수를, 제2장에서는 미분가능한 함수의 수학적 성질과 이를 이용한 여러 응용과제를 다루었다. 제3장에서는 적분의 계산 기술과 정적분의 개념을 중심으로 적분의 함수적인 성질을 수록하였고, 제4장에서는 도형의 계량과 역학의 기초 소재를 중심으로 적분을 이용하여 계산할 수 있는 소재들을 다루었다.

도함수의 개요

1.1 함수의 극한과 연속

1.2 미분계수와 도함수

1.3 합성함수, 음함수의 미분

1.4 삼각함수의 미분

1.5 지수, 로그함수의 미분

제2장

도함수의 응용

2.1 최댓값 ․ 최솟값

2.2 평균값 정리

2.3 함수의 증가 ․ 감소

2.4 속도와 가속도

2.5 이계도함수와 곡선의 그래프

2.6 로피탈 정리

제3장

적분

3.1 부정적분

3.2 삼각함수의 적분

3.3 유리함수의 적분

3.4 삼각치환법

3.5 부분적분법 및 점화식

3.6 정적분과 성질

제4장

적분의 응용

4.1 두 곡선 사이의 넓이

4.2 회전체의 부피

4.3 곡선의 길이

4.4 회전면의 넓이

4.5 기타 응용

김병문, 김현동, 손성익, 송병철, 오주목

강릉원주대학교 수학물리학부 수학전공

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